Tam giác ABC, M là trung điểm BC. BH vuông góc AM, CK vuông góc AM
a) CMR BH//CK, BH=CK
b) CMR BK//CK, Bk= CH
c) E là trung điểm BK, F là trung điểm CH. CMR E,M,F thẳng hàng
d) Tam giác AEF cân
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. CMR: BH // CK; BH = CK. CMR: BK // CH; BK = CH. Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng. CMR: tam giác AEF cân.
1. Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM A, CMR BH//CK, BH=CK B, CMR BK//Ch, BK=CH C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng D, tam giác AEF cân
cho mình thời gian đến tối nay nha lát nữa mình bận
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM
A, CMR BH//CK, BH=CK
B, CMR BK//Ch, BK=CH
C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng
D, tam giác AEF cân
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM
A, CMR BH//CK, BH=CK
B, CMR BK//Ch, BK=CH
C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng
D, tam giác AEF cân
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Kẻ BH ,CK vuông góc với AM
a)Chứng minh rằng: BH // CK; BH=CK
b)CMR: BK // CH; BK=CH
c)Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH.CMR:E,M,F thẳng hàng
d)CMR: tam giác AEF cân
a)
+)Có \(\hept{\begin{cases}AM\perp BH\left(gt\right)\\CK\perp AM\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}\)BH//CK
+) Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\\MC=BM\left(gt\right)\\\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đ^2\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow BH=CK}\)
b)
Xét ΔHMC;ΔKMB có:
BM=MC(gt)
^HMC=^KMB (đối đỉnh)
HM=MK(do ΔBHM=ΔCKM)
=> ΔHMC=ΔKMB(cgc)
=> ^HCM=^KBM(2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH (đpcm)
Có : ΔHMC=ΔKMB(cmt)
=> BK=CH(2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}HF=FC\\BE=EK\end{cases}\left(gt\right)}\)
Mà BK=HC (cmt) => HF=FC =BE=EK
Xét \(\Delta BEM;\Delta FCM:\hept{\begin{cases}BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\left(slt\right)\\BE=FC\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BEM=\Delta FCM\left(cgc\right)}\)
=> EM=FM (2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF
Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Nguồn: nguyen thi vang (h.vn)
Bạn bổ sung trên hình điểm E và F nhé. Mình quên chưa thêm
Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AM.
a/ CMR: BH // CK; BH = CK.
b/ CMR: BK // CH; BK = CH.
c/Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng.
d/ CMR: tam giác AEF cân.
Giúp mình ạ, câu c với d. Mình cần gấp.
d, cm tam giác EMK = tam giác FMH (c-g-c)
=> EM = MF => M là trđ của EF
Cm tam giác BEH = tam giác FHE (c-g-c) => BH // EF => EF _|_ AM
=> tam giác AEF cân tại A
không hiểu chỗ nào thì hỏi
a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :
ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )
BHM^=CKM^(=90o−gt)
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)
=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)
Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)
=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :
B M = M C ( g t )
BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)
H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)
=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB
=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)
=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)
Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)
=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)
Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)
=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EK
Xét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )
MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)
=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)
=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Đáp án:
a) Ta có: BH vuông góc AM và CK vuông AM
=> BH // CK
Ta chứng minh được ΔBHM = ΔCKM (g-c-g)
=> BH = CK
b) Do ΔBHM = ΔCKM
=> HM = KM
=> ta chứng minh được ΔCHM = ΔBKM (c-g-c)
=> BK = CH và góc CHM = góc BKM
=> BK // CH và BK = CH
c) Do BK = CH
=> BE = EK = CF = FH
=> ΔMEK = ΔMFH (c-g-c)
=> góc EMK = góc FMH
=> E,M,F thẳng hàng
d) Do EM// BH (đường trung bình)
=> EM vuông góc AM hay EF vuông góc AM
Xét tam giác AEF có AM là đường cao đồng thời EM = FM
=> AEF là tam giác cân tại A
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.
a, Chứng minh BH//CK , BH=CK
b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH
c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng
d, Chứng minh: tam giác AEF cân
a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có
BM = MC ( M là t/điểm của BC)
góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)
=> t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC
=> BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)
b) tương tự câu a
từ câu a suy ra BM=MC và MH=MK
suy ra tú giác BKCH là hình bình hành
suy ra BK song song vs CH và BK=CH
Cho t giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông AM
a, cmr BH // CK, BH= CK
b, cmr BK // CH , BK = CH
c, Gọi E là trug điểm của BK, F là trung điểm của CH, cmr E, M, F thẳng hàng
d, cmr t giác AEF cân
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Kẻ BH ,CK vuông góc với AM
a)Chứng minh rằng: BH // CK; BH=CK
b)CMR: BK // CH; BK=CH
c)Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH.CMR:E,M,F thẳng hàng
d)CMR: tam giác AEF cân
làm đủ 4 câu a,b,c,d giùm mk nhé.thank you!!