Một giải đá bóng theo luật sau :

- Mổi đội đều thi đấu với tất cả các đội khác , hai đội thi đấu với nhau một lần ( nói gọn là thi đấu vòng tròn )

- Trong mỗi trận đấu . Đội thắng được 3 điểm , đội thua được 0 điểm , nếu hòa nhau mỗi đội được 1 điểm .

Giải kết thúc với kết quả : Mỗi đội đạt được một số điểm khác nhau và đội đứng cuối đã thắng 3 đội đứng đầu và hòa với đội đứng thứ tư ( thứ tự xếp hạng theo điểm ) . Chứng minh rằng số đội bóng của giải không thể là 10 đội .

Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720

B. 560

C. 280

D. 640

Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.

B. 560.

C. 280.

D. 640.

Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.      

B. 560.        

C. 280.       

D. 640.

Một giải bóng đá theo quy luật sau:
- Mỗi đội đều có thi đấu với tất cả các đội khác, hai đội chỉ thi đấu với nhau
một lần (nói gọn: thi đấu vòng tròn)
- Trong mỗi trận đấu: đội thắng được 2 điểm, đội thua được 0 điểm, nếu hòa
nhau mỗi đội được 1 điểm.
Giải kết thúc với kết quả là: mỗi đội đạt được một số điểm khác nhau và đội
đứng cuối đã thắng cả ba đội đứng đầu (thứ tự xếp hạng theo điểm).
Chứng tỏ rằng số đội bóng tham dự giải không thể là 12 đội
 

1)     Biết rằng số n là số vô tỉ. Chứng minh rằng trong khai triển thập phân của số n = 3,1415... sẽ có ít nhất một chữ số xuất hiện vô hạn lần

2)     Một giải bóng đá theo luật sau:

              - Mỗi đội đều thi đấu với tất cả các đội khác, hai đội chỉ thi đấu với nhau một lần

              - Trong mỗi trận đấu: đội thằng được 2 điểm, đội thua được 0 điểm, nếu hòa nhau mỗi đội được 1 điểm

         Giải kết thúc với kết quả là: mỗi đội đạt được số điểm khác nhau và đội đứng cuối đã thắng cả 3 đội đứng đầu( thứ tự xếp hạng theo điểm). Chứng minh rằng số đội bóng của giải hông thể là 12 đội

Trong một giải bóng đá có tất cả 10 đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (mỗi đội đều đấu với các đội khác 1 trận). Với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm và hoà được 1 điểm. 

a) Hãy tính xem tất cả có bao nhiêu trận đấu

b) Sau khi kết thúc giải đấu, người ta thấy tổng điểm của tất cả 10 đội là 120 điểm. Hỏi tất cả có bao nhiêu trận đấu có kết quả hoà?

c) Nếu tổng điểm sau khi kết thúc giải của tất cả 10 đội là 91. Hãy tính số điểm của đội vô địch giải đấu đó