Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm AB. Hạ AH vuông góc với CO. Trên đoạn OA lấy điểm D sao cho góc AHD bằng góc ABC. CMR: HB vuông góc HD
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Cho tam giác BC vuông tại A. Gọi O là trung điểm AB. Hạ AH vuông góc CO. Trên đoạn OA lấy điểm D sao cho góc AHD bằng góc ABC. CMR:HB vuông góc HD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (AB>AC). Trên đoạn HB lấy điểm D sao cho HC = HD. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. a) CMR: HE = HA b) Gọi K là trung điểm BD. CMR: DH và EK vuông góc với nhau.
Vẽ hình và giải chi tiết nhé. 19:00 30/7 hạn rồi
AI nhanh và đúng nhất cho tick
1) Cho tam giác ABC có góc C tù. P là trung điểm của AB. Trên cạnh BC có điểm Q sao cho góc AQC bằng 45 độ và AQ = 2CP. CMR: AG vuông góc với CP.
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
4) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1/3 AB. Biết rằng góc AMC + góc ABC = 45°. CMR: AB = 3AC.
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC),O là trung điểm của BC . Trên tia đối OA lấy điểm K sao cho OA=OK . VẼ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy điểm D sao choHD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng : a; Tam giác ABC = tam giác CKA và OA = 1/2BC ; b, AB = AE ; c, Gọi M là trung điểm của BE . Tính góc CHM
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD.
a) CM tam giác ABD đều
b) CM: DA=DC và EH vuông góc với AB
c) Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC. CMR
\(AB+BC+CA/2<OA+OB+OC<AB+BC+CA\)
a, xét tam giác AHD và tam giác AHB có : AH hcung
góc AHD = góc AHB = 90
HD = HB (Gt)
=> tam giác HAB = tam giác HAD (2cgv)
=> AD = AB (Đn)
=> tam giác ABD cân tại (Đn)
có góc BAC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều
b, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2 (đl)
có AB = AD = BD do tam giác ABD đều (câu a)
=> AD = BD = BC/2
BD + CB = BC
=> AD = DC = BC/2
1, Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Từ A kẻ đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với d tại D, CE vuông góc với d tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, BD+CE=DE?
b, Tam giác MDE vuông cân?
2, Cho đoạn thẳng AB, lấy C nằm giữa A và B. Tên cùng NMP bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BCE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh tam giác MNC đều.
3, Cho góc xOy vuông, Oz là TPG của góc xOy. Gọi M là điểm tùy ý, khác trung điểm trên Oz. Vẽ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B. CMR:
a, OA=OB?
b, Trên đoạn thẳng AM lấy I bất kì ( khác trung điểm ); Nối I với O, lấy K trên MB sao cho góc AIO = góc KIO. Tính góc IOK?
Mình đang rất gấp, các bạn giải nhanh giùm mình nhé, cảm ơn các bạn rất nhiều ^^
Tam giác ABC vuông tại A, góc C=30 độ, AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a, Tam giác ABD đều
b, EH song song AC
Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ kêu gọi bạn mình tick nhé!
bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có:
trong tam giác ABC:
 + góc B + góc C = 180
90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ
=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ (1)
xét 2 tam giác vuông: ABH và ADH, có:
AH là cạnh chung
HD = HB (gt)
=> tam giác ABH = ADH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABD cân tại A (2)
từ (1) , (2):
=> tam giác ABD đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
:D
Bn tự vẽ hình nhé!!!!
a)Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}\left(=90^o\right)\)
HB=HD(GT)
Do đó:tam giác AHB=tam giác AHD(c-g-c)
\(\Rightarrow AB=AD\)(1)(2 cạnh tương ứng)
Từ D kẻ đg trung tuyến DK\(\Rightarrow\)DK là đg trung trực(TC về đg cao,trung tuyến,phân giác của tam giác cân)
Xét tam giác DAK và tam giác DBK có:
DK là cạnh chung
\(\widehat{DKA}=\widehat{DKB}\left(=90^o\right)\)
AK=BK(cách vẽ)
Do đó:tam giác DAK=tam giác DBK(c-g-c)
\(\Rightarrow\)DA=DB(2)(2 cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AB=AD=BD
Xét tam giác ABD có:AB=AD=BD(cmt)
Do đó:tam giác ABD là tam giác đều
mik quên trl câu b
b)Vì tam giác ABD là tam giác đều nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\widehat{DBA}=60^o\)
ta có:\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\)(2 góc phụ nhau)
hay \(60^o+\widehat{DAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=90^o-60^o=30^o\)
Ta lại có:\(\widehat{EDH}+\widehat{HDA}=180^o\)(2 góc kề bù)
hay \(\widehat{EDH}+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDH}=180^o-60^o=120^o\)
Xét tam giác DCA có:\(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\left(=30^o\right)\)
Do đó:tam giác DAC cân tại D(Định lý tg cân)
\(\Rightarrow DC=DA\)(2 cạnh tương ứng)
Xét tg EDC và tg HDA có:
DC=DA(cmt)
\(\widehat{EDC}=\widehat{HDA}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{DEC}=\widehat{DHA}\left(=90^o\right)\)
Do đó:tg EDC=tg HDA(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow ED=HD\)(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DHE có:DH=DE(cmt)
Do đó:tg DHE cân tại D(đn tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{DHE}\)(đl tg cân)
Xét tg DHE lại có:\(\widehat{HDE}+\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=180^o\)(đl tổng 3g của 1 tg)
hay \(120^o+\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=180^o\)
mà \(\widehat{DHE}=\widehat{DEH}\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow120^o+2\times\widehat{DEH}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\times\widehat{DEH}=180^o-120^o\)
\(\Leftrightarrow2\times\widehat{DEH}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Ta lại có:\(\widehat{DEH}=30^o\)
\(\widehat{DAC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{DAC}\)hay \(\widehat{HEA}=\widehat{EAC}\)
mà \(\widehat{HEA}\) và \(\widehat{EAC}\) nằm ở vị trí so le trg
\(\Rightarrow EH//AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Trên HC lấy điểm P sao cho HP = HA. Trên HA lấy điểm Q sao cho HQ = HB. CMR: a) PQ vuông góc AB b) BQ vuông góc AP
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH MAI LÀ HẠN RỒI!!!!
AI ĐÚNG THÌ MÌNH TICK CHO!!!