Tìm 5 số nguyên tố sao cho tích của chúng thì bằng tổng các lũy thừa bậc 4 của chúng.
tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng
Gia su x,y,z la 3 so nguyen to can tim
ta co: xyz=5(x+y+z) =>x+y+z=xyz/5
x+y+z la so nguyen=> xyz chia het cho 5 =>x=5 hoac y=5 hoac z=5 (vi x,y,z la so nguyen to)
cho x=5, ta dc: 5yz=5(5+y+z) =>yz=y+z+5 (1)
(1) <=> y=(y+z+5)/z = 1+ (y+5)/z
y la so nguyen to nen y+5 phai chia het cho z => y+5=nz (voi n la so nguyen duong)
(1)<=>y=n+1 (2)
thay (2) vao (1) ta dc: (n+1)z=n+1+z+5 =>nz=n+6 =>z=1+6/n
z la so nguyen to nen 6 phai chia het cho n =>n=1,2,3,6
lap bang liet ke:
n 1 2 3 6
z 7 4 3 2
y 2 3 4 7
vi y,z la so nguyen to nen cap so nguyen to la 2,7 voi n=1,6
vay ba so nguyen to can tim la: 2;5;7
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7
Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng.
Số 2017^2018^2019 được viết thành tổng của các số mà mỗi số là một số tự nhiên; ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại với nhau, đem tổng này chia cho 6. Hãy tìm số dư của phép chia này.
tìm các cặp số nguyên sao cho tích của chúng lớn hơn hai lần tổng của chúng là 1 đơn vị
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN X,Y SAO CHO TỔNG CỦA CHÚNG BẰNG 2 LẦN TÍCH CỦA CHÚNG
a. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng gấp 3 lần hiệu của chungxsvaf bằng nửa tích của chúng
b. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số , biết khi chia nó cho 69 thì thương và số dư bằng nhau
Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng là 1 số nguyên tố
Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5:7 và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.
Gọi 2 số đó lần lượt là a,b (a,b>0)
Vì tổng các bình phương của chúng bằng 4736
nên \(a^2+b^2=4736\)
Tỉ số của 2 số đó là 5:7 nên \(a:b=5:7\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=64\cdot25=1600\Rightarrow a=\pm40\\\frac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=64\cdot49=3136\Rightarrow b=\pm56\end{cases}\)