Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Xét tam giác ABE và tam giác AME có:
AM=AB(gt)
BAE=MAE(AE là tia phân giác BAC)
AE là cạnh chung
=>tam giác ABE=tam giác AME(c-g-c)
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
a) Tam giác ABE = tam giác AME (c.g.c)
b) Từ tam giác ABE = tam giác AME ở câu a
=> góc AEB = góc AEM , BE = EM
=> góc IEB = góc IEM , BE= EM
Tam giác BIE = tam giác MIE (c.g.c)
=> IB = IM
=> I là trung điểm BM
c) tam giác ENB = tam giác ECM (c.g.c)
ko can lam d) dau , sai de V
Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác AME
có: AB = AM (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt)
AE :chung
=> t/giác ABE = t/giác AME (c.g.c)
b) Xét t/giác ABI và t/giác AMI
có: AB = AM (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
AI :chung
=> t/giác ABI = t/giác AMI (c.g.c)
=> BI = IM (2 cạnh t/ứng)
=> I là trung điểm của BM
(Cách khác: sử dụng đường trung trực)
c) Xét t/giác ENB và t/giác ECM
có: EN = EC (gt)
BE = EM (do t/giác ABE = t/giác AME)
\(\widehat{BEM}=\widehat{MEC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ENB = t/giác ECM (c.g.c)
d) (Xem lại đề) : sửa CM A, B, M thẳng hàng
Ta có: t/giác ENB = t/giác ECM (Cmt)
=> \(\widehat{NBE}=\widehat{EMC}\) (2 góc t/ứng)
t/giác ABE = t/giác AME (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{AME}\) (2 góc t/ứng)
Ta lại có: \(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{NBE}=\widehat{EMC}\)(cmt); \(\widehat{ABE}=\widehat{AME}\)(cmt)
=> \(\widehat{ABE}+\widehat{EBN}=180^0\)
=> A, B, M thẳng hàng
1.cho tam giac ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai diem D (D nam ngoai doan BC). tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE= BD. chung minh tam giac DEC can.( goi y can chung minh CD = CE)
2. cho tam giac ABC co AB < AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA, cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau tai I
a)chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b)chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
cho tam giac ABC co AB =AC .lay diem D tren canh AB ,diem E tren canh AC sao cho AD=AE
chung minh BE=CD
goi H la giao diem cua BE va CD .chung minh tam giac HDB= tam giac HEC
chung minh AH la tia phan giac cua goc BAC
*Xét ΔABE và ΔACD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(gt\right)\\\widehat{A}.g\text{óc}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABE = ΔCAD (c - g - c)
⇒ BE = CD (hai cạnh tương ứng)
giai bai tap; cho tam giac abc la tam giac nhon. tia phan giac cua goc bac cat bc tai d. tren canh ac lay diem e sao cho ae=ab. chung minh: a. db=de b.ad la duong trung truc cua be c. goc c bang 40 do, goc edc bang 30 do. tinh goc a va goc b cua tam giac abc
cho tam giac abc la tam giac nhon. tia phan giac cua goc bac cat bc tai d. tren canh ac lay diem e sao cho ae=ab. chung minh: a. db=de b.ad la duong trung truc cua be c. goc c bang 40 do, goc edc bang 30 do. tinh goc a va goc b cua tam giac abc
* Xét tam giác ADB và tam giác ADE, ta có:
- AB = AE(gt)
- Góc BAD = góc EAD( do AD là phân giác góc BAC : theo gt)
- Chung cạnh AD
=> Tam giác ADB = Tam giác ADE(c-g-c) (1)
* Từ (1) => Góc ABD= góc AEB( các yếu tố tương ứng) (dpcm)
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Cho tam giac ABC ( AC > AB ) tia phan giac cua goc BAC cat BC tai D. Tren canh AC lay diem E sao cho AE = AB
a) Chung minh BD = DE
b) Keo dai AB va DE cat nhau tai K . Chung minh goc ACD = goc AKD
c) Chung minh tam giac KBE = tam giac CEB
