Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Member lỗi thời :>>...
29 tháng 8 2021 lúc 16:38

Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* ; 99 < a < 1000 )

Theo bài ra , ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-8⋮17\\a-16⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-8\right)+17⋮17\\\left(a-16\right)+25⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+9⋮17\\a+9⋮25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a-9∈BC\left(17,25\right)\)

Vì 17 và 25 nguyên tố cùng nhau

=> BCNN( 17 . 25 )  = 17 . 25 = 425

=> BC( 17 , 25 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }

=> a + 9 ∈ { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }

=> a  ∈ { 416 ; 841 ; 1266 ; ... } ( do a ∈ N* )

Mà 99 < a  < 1000

=> a  ∈ { 416 ; 841 }

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Hoàng Mỹ Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn An
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 6 lúc 13:50

Lời giải:
Do $a$ chia $25$ dư $16$ nên $a=25k+16$ với $k$ nguyên.

$a-8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+25\vdots 17$

$\Rightarrow 25(k+1)\vdots 17$

$\Rightarrow k+1\vdots 17\Rightarrow k=17m-1$ với $m$ nguyên.

Vậy $a=25k+16=25(17m-1)+16=425m-9$

Do $a$ có 3 chữ số nên $100\leq 425m-9\leq 999$

$\Rightarrow 0< m<3$

$\Rightarrow m=1, 2$

$\Rightarrow a=416$ hoặc $a=841$

Tô Thị Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Maco
Xem chi tiết
Trần Phúc
31 tháng 7 2017 lúc 6:59

Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(n\)

Ta có:

\(n:17\left(R=8\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮17\)

\(n:25\left(R=16\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮25\)

\(\Rightarrow\left(n+9\right)⋮\left(17;25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=BCNN\left(17,25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=425\)

\(\Rightarrow n+9=425\)

\(\Rightarrow n=416\)

Đức Phạm
31 tháng 7 2017 lúc 7:11

Gọi số tự nhiên cần tìm đó là x ; \(x\in N\)

Ta có : \(x-8⋮17\)\(x-16⋮25\)và \(100< x< 1000\)

\(\Rightarrow x+9⋮17\)và \(x+9⋮25\) \(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)và \(100< x< 1000\)

\(BCNN\left(17,25\right)=425\)và \(BC\left(17,25\right)=\left\{0;425;850;....\right\}\)

Với \(x+9=425\Rightarrow x=425-9=416\)

Với \(x+9=850\Rightarrow x=850-9=841\)

\(\Rightarrow\)số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 416 và 841 

Trả lời :..........................

416..............................

Hk tốt................................

Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
21 tháng 5 2017 lúc 9:56

gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\)N* )

theo bài ra : a chia 17 dư 8

\(\Rightarrow\)a = 17k1 + 8      ( k1 \(\in\)N )

a chia 25 dư 16

\(\Rightarrow\)a = 25k2 + 16     ( k2 \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)17 ; 25

\(\Rightarrow\)a + 9 \(\in\)BC ( 17 ; 25 )

BCNN ( 17 ; 25 ) = 425

\(\Rightarrow\)a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }

Ta thấy 425 và 850 là hai số thỏa mãn bài ra

\(\Rightarrow\)a = { 416 ; 841 }

Vậy số tự nhiên cần tìm là 416 và 841

트란 투안 듀옹
21 tháng 5 2017 lúc 10:18

416 và 841

Nguyễn Duy Hậu
20 tháng 11 2020 lúc 15:50

là 416 và 841 

chỉ nói kết quả thôi nha

tự làm đi 

nghe theo thầy Huấn

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Nguyen Phuc
Xem chi tiết
Nam Đinh
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Minh Huyền
10 tháng 8 2015 lúc 15:26

Gọi số phải tìm là a (a # 0)

Ta có : a chia 17 dư 8 => a + 9 chia hết cho 17

           a chia 25 dư 16 => a + 9 chia hết cho 25

Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC(17;25) thuộc {425; 850; 1725...)

Mà a là số có 3 csố => a + 9=425 hoặc a+9=850

=>a=416 hoặc a=841

Vậy số phải tìm là 416 và 841

Nguen Thang Hoang
15 tháng 7 2017 lúc 7:13

Số cần tìm là 416,841

Ai thích thì k hộ mi⚽⚽⚽k

phạm kiều linh
22 tháng 11 2017 lúc 17:44

sao phải k

tran le duy dong
Xem chi tiết