Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Từ H kẻ HI//AC(i thuộc AB) vàHK//AB(K thuộc AC)
a) Tứ giác AIHK là hình gì? vì sao?

b)Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B,kẻ Ax//BC.Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN=BM(M là trung điểm của BC). Tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?

c)Tính diện tích tam giác ABC biết AB=5cm,BC=13cm

d)chứng minh AM vuông góc với IK

mọi người giúp mình vs:

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB) và HK vuông góc với AC(K thuộc AC).
Trên nữa mặt phẳng bờ AC Không chứa điểm B, kẻ tia Ax // BC.Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN=BM(M là trung điểm của BC).
Chứng minh AM vuông góc với IK.

Cho tam giác ABC vuông tại A ,lấy H là trung điểm của AC ,kẻ HI vuông góc AC (I thuộc BC)
a,Chứng minh :AI=IC
b,Từ C kẻ tia Cx vuông góc AC ,Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm B ,trên Cx lấy Q sao cho CQ = AB
                  Chứng minh :AQ // BC
c,AC là tia phân giác của góc IAQ 

Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB=6cm; AC=8cm.Vẽ đường cao AH từ H vẽ HI và HK lần lượt vuông góc AB và AC (I  thuộc AB ;K thuộc AC).

a) Tính diện tích tam giác ABC

b)Tứ giác AIHK là hình gì? vì sao?

c)Trên tia KC lấy điểm M sao cho KM bằng KA.Vẽ điểm D đối xứng với H qua K .Chứng minh tứ giác ADMH là hình thoi

d)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AIHK là hình vuông?

Cho tam giác ABC vuông tại kẻ đường caoAH ,I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.M là trung điểm BC

a)Cminh AH=CK

b)Trên nửa mặt phẳng AC ko chứa điểm B , kẻ tia Ax//BC.Trên Ax lấy N sao cho AN=BM.AMCN là hình gì .Vì Sao

Bài tập 11: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Biết AH = 6cm, BH = 2cm, BC = 8cm. a) Tính AB, AC b) Tính HI, HK c) Tính chu vi tứ giác AIHK.

Cho tam giác ABC và K là trung điểm cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng ko chứa B, bờ là AC. Kẻ tia Ax vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C. Kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN=AB. Lấy P trên tai AK sap cho AK=KP

a) CMR : Tam giác AKC = tam giác PKB từ đó suy ra AC // BP

b) CMR : tam giác ABP = tam giác NAM. Từ đó suy ra AK vuông góc MN