Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

trả lời 

xl a 

e chưa làm 

bài này

Giả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{a}\) viết được thành \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\) với m, n \(\in\) N, (n \(\ne\) 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\) không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m² = an². Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m² \(⋮\)p, do đó m\(⋮\) p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1.

Vậy\(\sqrt{a}\) là số vô tỉ.

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a=\(\frac{m}{n}\) với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\)không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m² = an². Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m² ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

\(A=4+2^2+2^3+..+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^3+....+2^{21}\right)-\left(2+2+2^2+...+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2^3+2^{21}\right)-\left(2+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{21}+8-8\)

\(\Rightarrow A=2^{21}\)

=2162688 nha

Gọi 2 số đó là n + 1 và n + 3

Đặt ƯCLN(n+1,n+3) = d

Ta có: n + 1 chia hết cho d

n + 3 cũng chia hết cho d

=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2.

=> d = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là số nguyên tố cùng nhau.

Thank you very much !

Gọi 2 số đó là n + 1 và n + 3

Đặt ƯCLN(n+1,n+3) = d

Ta có: n + 1 chia hết cho d

n + 3 cũng chia hết cho d

=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

$d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}$d∈Ư(2)={1;2}

Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2.

=> d = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là số nguyên tố cùng nhau.

 A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

 A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=2(1+2)+2²2(1+2)...+2⁹⁸2(1+2)

A=3.2(1+2²+...+2⁹⁸)

A=6(2+2²+...+2⁹⁹) chia hết 6

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3