Phân tích đa thức thành nhân tử
\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
1/phân tích đa thức thành nhân tử
4-32x3
2/thực hiện phép tính
a/(-x2+6x3-26x+21)/(2x-3)
b/\(\left(\frac{x}{xy-y^2}-\frac{2x-y}{xy-x^2}\right)\)/\( \left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
1. 4-32x3
= 4.(1-8x3)
= 4.[13-(2x)3 ]
= 4.(1-2x).(1+2x+4x2)
2. b. \(\left(\frac{x}{xy-y^2}-\frac{2x-y}{xy-x^2}\right):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(=\left[\frac{x}{y\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{x\left(x-y\right)}\right]:\left(\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}\right)\)
\(=\left[\frac{x.x}{y\left(x-y\right).x}+\frac{\left(2x-y\right).y}{x\left(x-y\right).y}\right]:\left(\frac{x+y}{xy}\right)\)
\(=\left[\frac{x^2+2xy-y^2}{xy\left(x-y\right)}\right]:\left(\frac{x+y}{xy}\right)\)
\(=\left[\frac{-\left(x-y\right)^2}{xy\left(x-y\right)}\right].\frac{xy}{x+y}\)
\(=\frac{-\left(x-y\right)}{xy}.\frac{xy}{x+y}\)
\(=\frac{y-x}{x+y}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
BT1:Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x-6y
b)\(\frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)
c)\(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)
d)\(\frac{2}{5}x\left(y-1\right)-\frac{2}{5}y\left(y-1\right)\)
e)\(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)
\(a,3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
\(b,\frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y=x^2\left(\frac{2}{5}+5x+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^8+x+1 b) 64x^4+y^42) Cho frac{x}{a}+frac{y}{b}+frac{z}{c}2(1); frac{a}{x}+frac{b}{y}+frac{c}{z}2 (2) Tính giá trị biểu thức Dleft(frac{a}{x}right)^2+left(frac{b}{y}right)^2+left(frac{c}{z}right)^2
Đọc tiếp
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^8+x+1\)
b) \(64x^4+y^4\)
2) Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2\)(1); \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\) (2)
Tính giá trị biểu thức \(D=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
Bài 1 :
a) \(x^8+x+1\)
\(=x^8-x^2+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^5+x^2\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^5+x^2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^6-x^5+x^3-x^2\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^6-x^5+x^4-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(64x^4+y^4\)
\(=\left(8x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2.8x^2.y^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(^{x^3-5x^2+8x-4}\)
Cho x+y=1 và x,y khác 0. Chứng minhh \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
x^3-5x2+8x-4=x3-2x2-3x2+6x+2x-4=x2(x-2)-3x(x-2)+2(x-2)
=(x-2)(x2-3x+2)
=(x-2)(x2-2x-x+2)=(x-2)(x-2)(x-1)=(x-2)2(x-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cộng các phân thức đại số sau vào với nhau:
\(\frac{1}{\left(y-z\right)\left(x^2+xz-y^2-yz\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(y^2+xy-z^2-zx\right)}+\frac{1}{\left(x-y\right)\left(z^2+yz-x^2-xy\right)}\)
Giúp mình với các bạn
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:frac{2}{5}xleft(y-1right)-frac{2}{5}yleft(y-1right)10x-25-x^2frac{1}{25}x^2-64y^2x^3+frac{1}{27}left(a+bright)^3-left(a-bright)^38x^3+12x^2y+6xy+y^3-x^3+9x^2-27x+27
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(\frac{2}{5}x\left(y-1\right)-\frac{2}{5}y\left(y-1\right)\)
\(10x-25-x^2\)
\(\frac{1}{25}x^2-64y^2\)
\(x^3+\frac{1}{27}\)
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(8x^3+12x^2y+6xy+y^3\)
\(-x^3+9x^2-27x+27\)
\(\frac{2}{5}x\left(y-1\right)-\frac{2}{5}y\left(y-1\right)\)
\(=\left(y-1\right)\left[\left(\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}y\right)\right]\)
\(=\left(y-1\right)\frac{2}{5}\left(x-y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{25}x^2-64y^2\)
\(=\left(\frac{1}{5}x\right)^2-8^2\)
\(=\left(\frac{1}{5}x+8\right)\left(\frac{1}{5}x-8\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^3+\frac{1}{27}=x^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)
\(8x^3+12x^2y+6xy+y^3\)
\(=2^3+3.4x^2y+3.2x.y^2+y^3\)
\(=\left(2+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho biểu thức:Pleft(frac{x+1}{x-2}-frac{2x}{x+2}+frac{5x+2}{4-x^2}right):frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}a, Rút gọn biểu thức Pb, tìm x để |P| 2c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyênBài 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:left(x+2right)left(2x^2-5xright)-x^3-8b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}0Tính giá trị của biểu thức:Afrac{yz}{x^2+2yz}+frac{xz}{y^2+2xz}+frac{xy}{z^2+2xy}Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, tìm x để |P|= 2
c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 2:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)
b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
Cho \(P=1+\frac{1}{x}+\frac{x+1}{xy}+\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{xyz}+\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}{xyzt}\)
CMR có thể viết P dưới dạng 1 phân thức có tử và mẫu đề là tích của 4 nhân tử
Bài 1 rút gọn biểu thức
A=\(\left(x-\frac{4xy}{x+y}+y\right)\):\(\left(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}-\frac{2xy}{x^2-y^2}\right)\)
B=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\):\(\left(\frac{x^2+4x^2y^2+y^4}{x^2+y+xy+x}\right):\left(\frac{1}{2x^2+y+2}\right)\)