Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm, Trên các cạnh AB,BC,CD,AD lấy theo thứ tự các điểm E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH = X (cm)(với x khác 0). Tìm x sao cho tứ giác EFGH có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có cạnh = 4 cm. Trên các cạnh AB<BC<CD<DA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH=1 cm
a) Diện tích tứ giác EFGH
b) Xác định vị trí 4 điểm E,F,G,H trên các canh để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất
cho hình vuông ABCD. trên các cạnh AB,BC,CD,DA ta lấy theo thứ tự các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH. xác định vị trí của các điểm E,F,G,H sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất
Cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4 cm. Trên cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e, f, g, h sao cho ae=bf=cg=dh=1 cm
a) tứ giác efgh là hình gì ?
b) Tính diện tích tứ giác ègh
c) Xác định vị trí 4 điểm e, f, g, h trên các cạnh để diện tích tứ giác efgh là nhỏ nhất
CÁC BẠN ƠI LÀM GIÚP MÌNH NHÉ ! MÌNH CẦN GẤP ! CẢM ƠN NHIỀU !
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 17 cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, F, G, H sao cho AE=BF=CG=DH=5cm. Cmr EFGH là hình vuông
AE=BF=CG=DH
=>EB=FC=DG=HA
Xét ΔAEH vuông tại A và ΔBFE vuông tại B có
AE=BF
AH=BE
=>ΔAEH=ΔBFE
=>EH=EF
Xét ΔBEF vuông tại B và ΔCFG vuông tại C có
BE=CF
BF=CG
=>ΔBEF=ΔCFG
=>EF=FG
Xét ΔFCG vuông tại C và ΔGDH vuông tại D có
CF=DG
CG=DH
=>ΔFCG=ΔGDH
=>FG=GH
=>EF=FG=GH=HE
ΔAHE=ΔBEF
=>góc AEH=góc BFE
=>góc AEH+góc BEF=90 độ
=>góc HEF=90 độ
Xét tứ giác EHGF có
EH=HG=GF=EF
góc HEF=90 độ
=>EHGF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4cm trên các cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e,f,g,h sao cho ae=bf=cg=dh=1cm A) tứ giác efgh là hình gì? B) tính diện tích của efgh? C) Xác định vị trí của e,f,g,h trên cạnh (ab=bc=cd=da) sao cho diện tích tứ giác efgh nhỏ nhất
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng 17 cm. Trên các cạnh AB; BC; CD; DA lấy thứ tự các điểm E ; F; G; H sao cho AE = BF = CG = DH = 5 cm. CMR: EFGH là hình vuông, tính các cạnh của hình vuông đó
cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F, trên cạnh CD lấy điểm G, trên cạnh DA lấy điểm H sao cho AE=BF=CG=DH.
a. CMR: Tứ giác EFGH là hình vuông.
b. Với vị trí nào của E trên cạnh AB để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd có cạnh 8cm.các điểm E,F,G,H theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD,DEA sao cho AE=BF=CG=DH
a,tứ giác EFGH là hình gì.vì sao?
b, chứng minh các đường thẳng EG,FH,AC,BH đồng quy tại o
c, tính diện tích tứ giác EFGH biết OE=5cm
d, tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác EFGH
cho hình chữ nhật abcd có AB=20cm, BC =15 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy G sao cho AE = CG = x (cm). Trên cạnh AB lấy diểm F, trên cạnh dc lấy điểm H sao cho AF =CH=2x (cm). Tìm giá trị x để diện tích tứ giác EFGH lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.
S_EFGH = S_ABCD - S_BGF - S_GCH - S_AEHD
Là các hình tam giác vuông và hình thang vuông, dễ dàng tìm được hàm diện tích của EFGH theo x: -2x2 + 32.5x
Nếu được thì đạo hàm là tìm được giá trị x mà S max.