Cho biểu thức B= (\(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\)):(\(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\))
a) tìm điều kiện xác định
b) rút gọn
c)tìm giá trị cua a để B>0
Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right).\frac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức M
b) Rút gọn M
c) Tìm a để M > 3
a)\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow\\\sqrt{a}+2>0\end{cases}a>4}\)
b)\(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}\) \(=\frac{2a}{a-4}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
c)\(\sqrt{a}>3\Leftrightarrow a>9\)
\(\left(a\right)\hept{\begin{cases}a\ge0\\\sqrt{a}-2\ne0\Rightarrow a\ne4\\\sqrt{a}+2\ne0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne4\end{cases}}\) OK nếu bạn hỏi thật bạn nhận dduocj sự giúp đỡ chân thật là vậy"
Cho biểu thức A= (\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện xác định của A
b) rút gọn A
c) tính giá trị của a để A = -4
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a>0\\a\ne1\end{cases}}\)
\(b,A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\frac{a-1}{2\sqrt{a}}.\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\frac{a-1}{2\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{a-1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}.\left(-2\right).2\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)
\(=-2\sqrt{a}\)
\(c,\)Để A= -4 thì
\(-2\sqrt{a}=-4\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\)
Kết bạn với mình nha ....
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức sau: P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}a>0\\\sqrt{a}-1\ne0\\\sqrt{a}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a>0\\a\ne1\\a\ne4\end{cases}}\)
Ta có:
\(1P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{a-1-a+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)
cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn Q
b, Tìm giá trị của a để Q >0
a
\(ĐKXĐ:a\ne0;a\ne1;a\ne\sqrt{2}\)
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(Q=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(Q=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{a-1-a+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(Q=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{1}\)
\(Q=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)
b
\(Q>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>2\Leftrightarrow a>\sqrt{2}\)
cho biểu thức P=\(\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện xác định
b)rút gọn
c)với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)
I don't now
sorry
...................
nha
cho biểu thức C=(\(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\)):(\(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\))
a. rút gọn C
b. tìm giá trị của a để B>0
c. tìm giá trị của a
mk cảm ơn ạk
\(\Leftrightarrow C=\frac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2-\left(2-\sqrt{a}\right)^2+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}:\frac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{2\sqrt{a}+2\sqrt{a}+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{\left(2-\sqrt{a}\right).\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}=\frac{\left(4\sqrt{a}+4a\right)\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
b) Để C>0 thì \(\frac{4\left(a-\sqrt{a}\right)\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\sqrt{a}+3}>0hay\left(a-\sqrt{a}\right)>0=>a>1\)
c) bổ sung ý c) tìm a để C=-1
để B=-1
\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{a}+4a\right)\sqrt{a}=-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+4a\sqrt{a}=-a+3\sqrt{a}-2\sqrt{a}+6\)
\(\Leftrightarrow5a+4a\sqrt{a}-\sqrt{a}-6=0=>\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}=1\\5\sqrt{a}+4a-1=0\left(zô\right)lý\end{cases}=>a=1}\)
Cho biểu thức: A=\(\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2}-2x}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2}-2x}\\ \)
a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c)Tìm một giá trị của x để A<2
bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm a để A=1
bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b, rút gọn
c, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)
bài 3 cho biểu thức \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}-\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}+3\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
a, tìm y để B có nghĩa và rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B biết y = \(3+2\sqrt{2}\)
GIÚP MÌNH VỚI TỐI MAI ĐI HC RỒI
1,
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)
Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)
2,
a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)
b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)
\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a . Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn biểu thức