Có tồn tại hay không số tự nhiên là bội số của 2011. Mà số tự nhiên đó được viết bởi toàn chữ số 1 và chữ số 0? Giải chi tiết nha.
Có tồn tại hay không STN là bội số của 2011. Mà STN đó được viết bởi toàn chũe số 1 và chữ số 0
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Câu 1: Một số tự nhiên chia hết cho 4 có ba chữ số đều chẵn, khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được một số chia hết cho 4.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 2: Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 3: Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết rằng r không là số nguyên tố.( giải chi tiết mình tick cho )
Có tồn tại hay không số tự nhiên n biết n được viết bởi một chữ số 1, hai chữ số 2, ba chữ
số 3, …, chín chữ số 9 và n là lập phương của 1 số tự nhiên khác. Giúp mình với. Mình cảm ơn!
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0 mà số đó chia hết cho 2015
Có ai biết làm không giúp mình với
Xét 2015 số:
\(a_1=2\)
\(a_2=22\)
...
\(a_{2015}=222...2\)(2015 chữ số 2)
Nếu như có một trong 2015 số này chia hết cho 2015 thì bài toán được cm (do số đó chỉ gồm các chữ số 2
Nếu như không có số nào chia hết cho 2015, thì thì theo nguyên lí Dirichlet ít nhất 2 trong 2015 số này có cùng số dư khi chia 2015 (do chỉ có tối đa 2015 số dư từ 1 đến 2014). Hai số này chia hết cho 2015 do cùng số dư
Giả sử hai số đó là \(a_i\)và \(a_j\)(i<j)
\(\Rightarrow a_j-a_i=222...200...0\)(có i chữ số 0 và j-i chữ số 2) chia hết cho 2015
\(\Rightarrow\)đpcm
chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 1 và 0 mà số đó chia hết cho 2024
Số tự nhiên được viết bởi 1 chữ số 1, 2 chữ số 2,ba chữ số 3,...,chín chữ số 9 , có thể là lập phương của 1 số tự nhiên không?
CMR : tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19.
CMR: 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau
câu cmr tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19:
tồn tại số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19. VD: 874
Chứng minh rằng tồn tại 1 số tự nhiên được viết bởi chữ số 2 và 0 mà số đó chia hết cho 2015
a)Có 3 số tự nhiên nào mà tổng của nó tận cùng là 4, tích của nó tận cùng bằng 1 hay không ?
b) Có tồn tại hay không 4 số tự nhiên mà tổng của chúng và tích của chúng đều là số lẻ ?
chi tiết nha bạn
a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ
Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4
=> Không tồn tại 3 số như vậy
b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ
Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số lẻ là số chẵn => Không tồn tại 4 số thỏa mãn tổng là số lẻ
A.Tích của chúng tận cùng bằng 1 =>đó là số lẻ =>không có ba số tự nhiên(vì đuôi 4 chứng tỏ số đó là chẵn, mà đuôi 3 là số lẻ nên không có số nào như vậy)B.Tổng là lẻ => 4 số đó là lẻ
4 số tự nhiên lẻ =>tổng là chẵn =>không có 4 số nào như vậy