a)\(2x^4-6x^3+x^2+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-6x^3+3x^2-2x^2+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-6x+3\right)-\left(2x^2-6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x^2-6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+1=0\\2x^2-6x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\\Delta_{2x^2-6x+3}=\left(-6\right)^2-4\left(2.3\right)=12\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{12}}{4}\end{array}\right.\)

b)\(x^3+9x^2+26x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+6x+4x^2+20x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+5x+6\right)+4\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=0\\x+3=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=-3\\x=-4\end{array}\right.\)

a) 5x=-15 <=> x=-3

b) 1-2x=37 <=> 2x=-36 <=> x=-18

c) 2x=-57 <=> x=-57/2

\(\left(6x-16\right).7^8=2.7.7^8\Leftrightarrow6x-16=14\Leftrightarrow6x=30\Leftrightarrow x=5\)

giải hằng đẳng thức rồi rút gọn tìm x nhé

<=>x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=7

<=>12x=15

<=> x=5/4

chúc bạn hk tốt

a/

\(-24+\left(x+4\right)^4=10^3\)³

\(\Leftrightarrow-24+x^4+16x^3+96x^2+256x+256=10^3\)

<=>\(x^4+16x^3+96x^2+256x-768=0\)

Giải trên tập số phức ta được

\(x=-\sqrt{32}-4\)

\(x=\sqrt{32}-4\)

\(x=-\sqrt{32}i-4\)

\(x=\sqrt{32}1-4\)=> Phần  a kog có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn phương trình

b/

2(x+7)-3(6-x)=-24

<=> 2x+14-18+3x=-24

<=>5x=-20

<=>x=-4

Vậy x=-4

c/

\(3x-6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\1-2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)(x = 1/2 kog thỏa mãn yêu cầu)

Vậy x=0

a/\(\left(x+4\right)^4=1000+24\) 

\(\Rightarrow x^4+8x^2+4^4-1024=0\)  

\(\Rightarrow x^4+8x^2-768\) 

\(\Rightarrow x^4-24x+32x-768=0\) 

\(\Rightarrow x.\left(x-24\right)+32.\left(x-24\right)\) 

\(\Rightarrow\left(x+32\right).\left(x-24\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-32\\x=24\end{cases}}\) 

b/2x+14-18+3x=-24

5x=-24-14+18

x=-20/5=-4

c/3x-6x\(^2\) =0 

\(3x.\left(1-2x\right)=0\)  

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\rightarrow x=0\\1-2x=0\rightarrow x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

KL bAN tu lam nhe 

ban HA sai hang đang thưc rôi \(\left[\left(x+4\right)^2\right]^2\)  khai triên ra nhu binh  thuong 

Ta có x^2+6x=y^2

         x^2+6x+9 =y^2+9

         (x+3)^2+9=y^2

        y^2-(x+3)^2 =9

     (y+x+3)(y-x-3)=9

Lập bảng xét các trường hợp ra    

Ta có:\(x^2+6x=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=y^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=y^2+9\)

Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương

Đặt \(y^2+9=k^2\left(k\in Z\right)\)

Khi đó ta có:

\(y^2-k^2=-9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y+k\right)=-9=\left(-3\right)\cdot3=3\cdot\left(-3\right)=\left(-1\right)\cdot9=\left(-9\right)\cdot1\)

Với \(\left(y-k\right)\left(y+k\right)=\left(-3\right)\cdot3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-k=-3\\y+k=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2y=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

Thay y=0 vào ta được x=0 hoặc x=6

Làm tương tự các trường hợp còn lại ta thu được các nghiệm (x;y) của pt là:

\(\left(-8;-4\right);\left(-8;4\right);\left(2;4\right);\left(2;-4\right);\left(-6;0\right);\left(0;0\right)\)

\(x^2+6x=y^2\) 

\(\Rightarrow x^2+6x+9-y^2=9\)

\(\Rightarrow \left(x+3\right)^{2\:}-y^2=9\)

\(\Rightarrow\left(x+3+y\right)\left(x+3-y\right)=9\)

\(\Rightarrow TH1:\)\(\hept{\begin{cases}x+3+y=1\\x+3-y=9\end{cases}\Rightarrow2y=-8\Rightarrow y=-4\Rightarrow x=2}\)

......................

( x² - 4x + 16 )( x + 4 ) - x( x + 1 )( x + 2 ) + 3x² = 0

<=> x³ + 4³ - x( x² + 3x + 2 ) + 3x² = 0

<=> x³ + 64 - x³ - 3x² - 2x + 3x² = 0

<=> 64 - 2x = 0

<=> 2x = 64

<=> x = 32

( 8x + 2 )( 1 - 3x ) + ( 6x - 1 )( 4x - 10 ) = -50

<=> 2x - 24x² + 2 + 24x² - 64x + 10 = -50

<=> -62x + 12 = -50

<=> -62x = -62

<=> x = 1