Bài làm

Gọi số cần tìm là n. Vì n chia 131 dư 112 nên: 
n=131 x k +112 (k thuộc N*) 
<=> n=131 x k+k+112-k 
<=> n=132 x k +(112 -k) 
Mặt khác n chia 132 dư 98 nên n=132 x k +98 
=> 98=112 - k 
<=> k=14 
=> n=131 x 14+112=1946 
Vậy số cần tìm là 1946

P/s tham khảo nha

Gọi X là số phải tìm, theo giả thiết ta có :  

( x - 112 ) chia hết cho 131 và ( x - 98 ) chia hết cho 132  

Từ kết quả suy luận trên lập tỉ số ta có :

( x - 112 ) / ( x - 98 ) = 131 / 132  

Nhân chéo ta có :  

( x - 112 ) . 132 = ( x - 98 ) x 131  

=> 132x - 14784 = 131x - 12838  

=> 132x - 131x = 14784 - 12838  

=> x = 1946  

Vậy số phải tìm là : 1946 

CÁCH 1:

Ta có :

\(131x+112=132y+98\)

\(\Rightarrow131x=131y+y-14\)

\(\Rightarrow y-14⋮131\)

\(\Rightarrow y=131k+14\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow n=132.\left(131k+14\right)+98\)

         \(=132.131k+1946\)

Do n có 4 chữ số nên \(k=0,n=1946\)

CÁCH 2 :

Từ \(131x=131y+y-14\) suy ra ;

\(131.\left(x-y\right)=y-14\)

Nếu \(x>y\) thì \(y-14\ge131\)

\(\Rightarrow y\ge145\)

\(\Rightarrow n\)có nhiều hơn 4 chứ số 

Vậy \(x=y\), do đó: \(y=14,n=1946\)

CÁCH 3: 

Ta có : 

\(n=131x+112\)nên

\(132n=131.132x+14784\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(n=132y+98\)nên 

\(131n=131.132y+12838\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

\(132n-131n=131.132\left(x-y\right)+1946\)

\(\Rightarrow n=131.132\left(x-y\right)+1946\)

Vì n có 4 chữ số nên \(n=1946\)

Chúc bạn học tốt ( -_- ) 

Chuẩn 3 cách lun nha bn!

1946

tick nha cho tròn 130 điểm !!!

1946

tick nhéTrần Hà Mi

Số cần tìm là n. Vì n chia 131 dư 112 nên: 
n=131*k +112 (k thuộc N*) 
<=> n=131*k+k+112-k 
<=> n=132*k +(112 -k) 
Mặt khác n chia 132 dư 98 nên n=132*k +98 
=> 98=112 - k 
<=> k=14 
=> n=131*14+112=1946 
Vậy số cần tìm là 1946.