Số số hạng: (99-0):1+1=99(số hạng)

1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2)      [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]

                          =31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31.

em mới học lớp 5 thôi nên em ko chả lời được.

\(A=1+5+5^2+..........+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...........+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+.........+5^{57}\left(1+5+^2\right)\)

\(=32+5^3.31+..........+5^{97}.31⋮31\left(ĐPCM\right)\)

Lời giải:

$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}$

$=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^{97}+5^{98}+5^{99})$

$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{97}(1+5+5^2)$

$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{97})$

$=1+31(5+5^4+....+5^{97})$

$\Rightarrow A$ chia $31$ dư $1$

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

A = ( 1 + 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ + 5⁵) + ... + ( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ ) 

A = ( 1 + 5 + 5² )  + 5³ ( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5⁹⁷( 1 + 5 + 5² ) 

A = 31 ( 1 + 5³ + ... + 5⁹⁷ ) 

=> A chia hết cho 31

ban oi mk thay A ko chia het cho 31 vi gop 3 so moi chia het ma co 100 so thi gop 3 so se du 1 so 5^99

neu 5^99 chia het cho 31 thi A moi chia het cho 31 

neu sai mong cac ban thong cam nha

Tìm số đuôi của tất các số trên nhân thử vào:

9 x 9 x 9 x 9 x 9 = đuôi 9

4 x 4 x 4 x 4 = đuôi 6

.......

9 - 6 + 3 - 6 = 0 

Suy ra chia hết cho cả 2 và 5 thôi

Ta có: 99⁵=99^2.2+1=(99²)².99=(...1)².99=(....1)².99=(.....9)

Ta có: 98⁴=(...6)

Ta có: 97³=97²+1=97².97=(...9).97=(.....3)

Ta có: 96²=(....6)

Do đó: 99⁵-98⁴+97³-96²=(....9)-(....6)+(....3)-(....6)=(......0) chia hết cho 2 và 5 (đpcm)

tớ cũng có đề bài giống nguyễn thị bích ngọc các cậu giải cho tớ nhé

Ai hởHoàng Quốc Việt

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

Cứ 3 số góp thành 1 nhóm:                                                                                                                                                                                 => A = (1+5+5²) + (5³+5⁴+5⁵) +...+(5⁹⁷+5⁹⁸+5⁹⁹)                                                                                                                                              => A= 31 + 5³(1+5+5²) +...+ 5⁹⁷(1+5+5²)                                                                                                                                                          => A= 31*(1+5³+...+5⁹⁷) => A chia hết cho 31

A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+.......+(5^97+5^98+5^99)

A=31+5^3+(1+5+5^2)+......+5^97x(1+5+5^2)

A= 31+5^3+31+.......+5^97x31

A=31x(5^3+.........+5^97)chia hết cho 31 do 31 chia hết cho 31

Vậy.............