Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Vẽ AH vuông góc với BC; HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI=EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK=FH.
a) Chứng minh AI=AH
b) Chứng minh AC là phân giác của góc HAK
c) Chứng minh A là trung điểm của IK. Suy ra BI//CK
Cho tam giác ABC có góc A= 900vẽ AH vuông góc vớiBC, HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI=EH. Trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK= FH.
a)Chứng minh AI=AH
b) Chứng minh AC là phân giác của HAK
c) Chứng mỉnh điểm I, A,K thẳng hàng.
d) Chứng minh BI song song với CK
Cho tam giác MNP vuông tại N. Gọi I là trung điểm của cạnh NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho IM = ID.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh MN = DP và DP vuông góc với NP.
c) Gọi H là trung điểm của MN, vẽ điểm E sao cho H là trung điểm của PE. Chứng minh N là trung điểm của ED.
b) Xét tứ giác MNDP có:
+ I là trung điểm của cạnh NP (gt).
+ I là trung điểm của cạnh DM (IM = ID).
=> Tứ giác MNDP là hình bình hành (dhnb).
=> MN = DP (Tính chất hình bình hành).
Ta có: NM \(\perp\) NP (Tam giác MNP vuông tại N).
Mà NM // DP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> DP \(\perp\) NP (đpcm).
c) Xét tứ giác ENPM có:
+ H là trung điểm của cạnh MN (gt).
+ H là trung điểm của cạnh PE (gt).
=> Tứ giác ENPM là hình bình hành (dhnb).
=> EN // MP (Tính chất hình bình hành).
Mà ND // MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> 3 điểm E; N; D thẳng hàng. (1)
Ta có: EN = MP (Tứ giác ENPM là hình bình hành).
Mà ND = MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> EN = ND. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của ED (đpcm).
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
tự vẽ hình nhé
a,xét tam giác HDC có: E là trung điểm của HC nên DE là đường trung tuyến
A là trung điểm của DH nên AC là đường trung tuyến thứ 2
mà DE và AC cắt nhau tai F nên F là trọng tâm của tam giác HDC nên HF là đường trung tuyến của tam giac HDC hay HF cắt DC tại trung điểm của DC
b. vô lý sao lại HF=1/3DC đối chiếu lại câu a mà xem
k mih 1 k là dc rui
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
Bài 1. Cho tam giác DEF có DE = DF. Vẽ EM là tia phân giác của góc DEF.
a) Chứng minh: Tam giác DEM bằng tam giác FEM.
b) Chứng minh: EM vuông góc với DF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KM = KN. Chứng minh: EN song song với MF.
d) Gọi H là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia HM lấy điểm Q sao cho QH = HM. Chứng minh: E là trung điểm của QN.
Help me
đề thiếu hay sai cái gì á ,mik ko giải đc
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
