Cho \(\Delta ABC\perp A\) tia phân giác góc D cắt AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA
a ) CM : \(\Delta ABD=\Delta HBD\)
b ) CM : \(DH\perp BC\)
c ) Cho \(\widehat{C}=60^o\) . Tính \(\widehat{ABD}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD
b) Chứng minh DH \(\perp\)BC
c) Giả sử góc C=600. Tính số đo góc ADB
a) Hai tam giác ABD và HBD có :
+ Chung BD
+ Góc ABD = Góc HBD(gt)
+ BA = BH (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ
Hay HD vuông góc BC
c)
góc C = 60 độ
=> góc ABC = 30 độ
góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)
Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Hai tam giác ABD và HBD có :
+ Chung BD
+ Góc ABD = Góc HBD(gt)
+ BA = BH (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ
Hay HD vuông góc BC
c) góc C = 60 độ
=> góc ABC = 30 độ
góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)
Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
ChoΔ ABC ⊥ tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Cm: ΔABD = ΔEBD và DE⊥ BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Cm: ΔAFD = ΔECD
c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF. Cm: DH ⊥ CF.
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết góc =30
a,kẻ BD là tia phân giác của ( D thuộc AC) kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) CMR : \(_{\Delta ABD=\Delta HBD}\)
b,Trên tia đối của HD lấy điểm K sao cho Hla trung điểm của DK . CMR : BH là tia phân giác của \(\widehat{DBK}\)
c, CM BK // AC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có widehat{ABC}60^oa) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA. Chứng minh Delta ABDDelta EDBvà DEperp BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BMBC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho NDNC.a) CMR:Delta ACNDelta BDN.b) CM: AD//BCc) Gọi M là trung điểm của BC, gọi P là trung...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=60^o\)
a) Tính số đo góc BCA.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EDB\)và \(DE\perp BC.\)
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.
Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho ND=NC.
a) CMR:\(\Delta ACN=\Delta BDN.\)
b) CM: AD//BC
c) Gọi M là trung điểm của BC, gọi P là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm M,N,P thằng hàng.
24 tháng 5 2023 lúc 21:27
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.vẽ BD là p/giác của góc ABC.trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a)CM:\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
b)CM:DE=AD và DE\(\perp\)BC
c)CM:BD là đường trung trực của AE
d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:F,D,E thẳng hàng
giúp mik với!!
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
- BE = BA (giả thuyết)
- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
- BD là cạnh chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)
c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC = 60 độ. tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac tại điểm D. qua d kẻ DH vuông góc với BC
a) tính \(\widehat{ABC}\)
b) chứng minh \(\Delta ABD=\Delta HBD\)
c) Chứng minh \(\Delta DHC=\Delta DAK\)
\(a,\widehat{ABC}=60^o\)( theo đề bài )
\(b,\)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :
\(BD\)là cạnh chung \(\left(1\right)\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}=30^o\)( do \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) \(\left(2\right)\)
Ta có : \(\widehat{D1}=180^o-\widehat{B1}-\widehat{A}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\widehat{D2}=180^o-\widehat{B2}-\widehat{H1}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{D2}\)\(\left(3\right)\)
Từ : \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)suy ra : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(g.c.g\right)\)
\(c,\)Không có điểm \(K\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại .Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D .Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA
a)CM: Tam giác ABD=Tam giác HBD
b)CM: DH vuông góc BC
c)Giả sử góc C=60 độ .Tính số đo góc ADB
a, xét tam giác ABD, tam giác HBD có
AB=BH ;góc ABD= góc HBD ( vì phân giác) ,BD chung
suy ra 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b, vì 2 tam giác bằng nhau ( câu a) suy ra góc BAD= góc BDH mà BAD= 90 độ suy ra BHD =90 độ hay DH vuông góc với BC
C, nếu góc C =60 độ suy ra góc B = 0 độ suy ra góc ABD= 15 độ suy ra góc ADB = 90 độ -15 độ = 75 độ ( phụ nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
\(\hept{\begin{cases}BA=BH\left(GT\right)\\BD:chung\\\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(GT\right)\end{cases}}\)
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( c-g-c)
b) Vì tam giác ABD có góc BAD = 90o
Nên tam giác ABD vuông
Mà tam giác ABD = tam giác HBD
=> Góc BHD = 90o
=> DH vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy H sao cho BH = BA.
a) CM: \(DH\perp BC.\)
b) Biết \(\widehat{BDC}=110^0.\) Tính \(\widehat{ADH}\)
a/ Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBC}\)
Xét 2 tam giác ABD và HBD, có: \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{DBC}\) (cmt) và BH=BA (gt)
=>> 2 tam giác bằng nhau (cgv-gnk)
=>> \(\widehat{BHD}\) = \(\widehat{BAD}\) = 90 độ
==>> DH vuông góc với BC
b/ Ta có: \(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDC}\) =180 độ ( vì 2 góc kề bù)
hay \(\widehat{ADB}\) + 110 = 180 => \(\widehat{ADB}\) = 70 độ
mà \(\widehat{BDH}\) = \(\widehat{ADB}\) ( vì 2 tam giác ABD= HBD)
=>> \(\widehat{BDH}\)= 70 độ
\(\widehat{ADH}\) = \(\widehat{ADB}\) + \(\widehat{BDH}\) = 70 + 70 = 140 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của widehat{B}cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA BH.Hãy vẽ hình và viết GT - KL của bài toána) Cm tam giác ABD tam giác HBDb) Cm DA DH và DH perpBCc) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DH và AB. Cm AK HCd) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng Kc. Cm ba điểm B, D, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA = BH.
Hãy vẽ hình và viết GT - KL của bài toán
a) Cm tam giác ABD = tam giác HBD
b) Cm DA = DH và DH \(\perp\)BC
c) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DH và AB. Cm AK = HC
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng Kc. Cm ba điểm B, D, M thẳng hàng.
