GỌI  BN ,CM LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)

VÀ \(AB< AC\)

TA CÓ \(AB< AC\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

\(\Rightarrow BH< CK\)( QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN)

THEO ĐỀ  

 chiều cao ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn chiều cao ứng với cạnh nhỏ hơn 

\(BH< CK\left(TM\right)\)

NHẦM >>

\(\Rightarrow BN< CM\)

Ở DƯỞI CX ĐỔI NHA

Bài 2

*trình bày theo cách khác. Mượn hình bạn ミ★NVĐ^^★彡

Do AB>AC nên có thể lấy trên AB một điểm D sao cho AD=AC

Ta có \(\Delta ADC\)cân tại đỉnh A nên CK=DI (1)

Từ D kẻ DJ _|_ HB, vì D nằm giữa 2 điểm A,B nên điểm J phải nằm giữa 2 điểm H,B do vậy ta có: HJ<BH (2)

Mặt khác tứ giác DIHJ là hình chữ nhật nên DI=HJ (3)

Từ (1)(2)(3) => CK<BH 

^{giúp mình với!}

vì trong 1 tam giác chỉ có 1 đường cao chung

mà 1 cạnh dài,1 cạnh ngắn

nếu cộng thêm đường cao vào vs cạnh dài hơn

và cộng đường cao vào vs cạnh ngắn hơn

thì đương nhiên ta đã ra điều phải chứng minh rùi

mình k giỏi lập luận nên lấy ví dụ cho dẽ hiểu nè:

giả sử đường cao=2cm,cạnh dài=6cm,cạnh ngắn=4cm

tổng đường cao và cạnh dài:2+6=8

tổng đường cao và cạnh ngắn:2+4=6

đều có chung 2,6>4

=>điều phải chứng minh

Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.

Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK

Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)

Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)

\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)

giúp mik ik mà mn