cho tam giác ABC và một đường thẳng d. Xác định các điểm A`, B`, C` sao cho d là đường trung trực của các đoạn thẳng AA`, BB`, CC`. So sánh hai tam giác ABC và A`B`C`
Cho tam giác ABC và 1 đường thẳng d. Xác định A',B',C' sao cho d là đường trung trực của các đoạn thẳng AA',BB',CC'. So sánh tam giác ABC và tam giác A'B'C'. (Giúp mình nhanh nhé, mai mình phải nộp bài rồi. bài này khó quá!)
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Bạn NX Toàn ơi, bạn bị rảnh ạ, rớt hết phần duyên ra rồi🙃🙃🙃
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
ở câu hỏi của bạn Hồ Ngọc Thiện bạn cũng đăng nôi quy và bây giờ câu hỏi của bạn này bạn cũng cho nội quy là sao
cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi O là trung điểm của AM. qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA' , BB' , CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d . CHỨNG MINH: AA'= BB'+CC'/2
Ta có: BB’ ⊥ d (gt)
CC’ ⊥ d (gt)
Suy ra: BB’ // CC’
Tứ giác BB’CC’ là hình thang
Kẻ MM’ ⊥ d
⇒ MM’ // BB’ // CC’
Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’
⇒MM′=BB′+CC′2(1)⇒MM′=BB′+CC′2(1)
Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:
ˆOA′A=ˆOM′MOA′A^=OM′M^
AO = MO (gt)
ˆAOA′=ˆMOM′AOA′^=MOM′^ (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AA’O = ∆ MM’O (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AA’ = MM’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA′=BB′+CC′2AA′=BB′+CC′/2.
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác, AM là đường trung tuyến. Đường thẳng qua d qua G cắt các cạnh AB và AC. Vẽ AA', BB', CC' vuông góc với đường thẳng d (A', B', C' thuộc d).Chứng minh AA'= BB'+CC'
Cho tam giác ABC. Qua trung điểm O của trung tuyến AM kẻ đường thẳng d sao cho B, C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kẻ từ ABC đến đường thẳng d. CMR BB' + CC' =2 AA'
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' và MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d. CM:
a.MM'=(BB'+CC'):2
b. AA'=BB'+CC'
bạn vẽ hình ra thì đọc mới hiểu nha !
a) Ta có : BB' vuông góc với d ( giả thiết ) }
MM' vuông góc với d ( giả thiết ) } => BB' // MM' // CC' ( từ vuông góc đến // )
CC' vuông góc với d ( giả thiết ) }
Xét hình thang BB'C'C ( BB' // C'C - chứng minh trên ) có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến - giả thiêt ) }
MM' // BB' ; MM' // CC' ( chứng minh trên ) } => M' là trung điểm BB'CC' ( định lí )
Xét hình thang BB'C'C có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến ) }
M' là trung điểm B'C' ( chứng minh trên ) } => MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C ( định lí )
=> MM' = BB' + CC' / 2 ( định lí )
ĐÓ MÌNH CHỈ BIẾT LÀM CÂU A) THÔI, XL BẠN NHA !!!
cho tam giác ABC . qua trung điểm O của đường trung tuyến AM , kẻ đường thẳng d sao cho B, C nằm cùng phía với d . gọi AA', BB' ,CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d . chứn minh rằng BB' + CC' = 2AA'
Cho ABC , qua trọng tâm của tam giác kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA’; BB’; CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. CMR: AA’ = BB’ + CC’
Bạn không đọc được chỗ nào thì hỏi mình .
Mik mới giải dc nửa bài.Sorry nha Nguyễn Thị Thùy .☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥