Cho góc xOy khác góc bẹt trên tia Ox và Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB . Gọi I là trung điểm của AB . Kẻ AM vuông góc với Ox , ( M thuộc tia OI ) . Chứng minh MB vuông góc với Oy
Vẽ hình : Cho góc xOy khác góc bẹt trên tia Ox và Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB . Gọi I là trung điểm của AB . Chứng minh :
1) OI là tia phân giác của góc xOy
2) Kẻ AM vuông góc với Ox ( M thuộc tia OI) , Chứng minh MB vuông góc với Oy
3) Trên tia đối của tia IO lấy điểm H sao cho OI=IH . Gọi K là trung điểm của OA . Trên tia BK lấy điểm Q sao cho K là trung điểm của BQ . Chứng minh QH=2.OB
mãi mới có 1 bài toán lớp 7
hình :
xét \(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)
OA = OB ( gt)
IA=IB ( I là trung điểm của AB)
OI - cạnh chung
=>\(\Delta OAI\)=\(\Delta OBI\)(c.c.c)
vì \(\Delta OAI\)=\(\Delta OBI\)
=>\(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\)(2 góc tương ứng)
OI nằm giữa 2 tia Ox và Oy
=> OI là pg của \(\widehat{xOy}\)
câu 2 và 3 dễ rồi bạn tự làm đi được ko z mik lười lắm
Cho góc xOy khác góc bẹt, Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB từ B kẻ BC vuông góc với Ox, từ A kẻ AM vuông góc với Oy. gọi K là giao điểm của CB và AM. CM
a) BC = AM
b) OK là phân giác của xOy
A) xet tam giac BCO vuong tai C va tam giac AMO vuong tai M ta co
OB= OA ( gt) goc BOC= goc AOM ( goc chung )
--> tam giac BCO = tam giac AMO ( ch-gn)
--> BC= AM
b)xet tam giac OMK vuong tai M va tam giac OCK vuong tai C ta co
OK=OK ( canh chung )
OM=OC ( tam giac OAM= tam giac OBC)
--> tam giac OMK = tam giac OCK ( ch-cgv)
em mới lớp 4 thời chưa biết đâu còn non lắm chị ạ
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Cho tam giác nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A ( A khác 0 ), trên tia Oy lấy điểm B (B khác 0) sao cho OA=OB. Kẻ AC vuông góc Oy (C thuộc Oy), BD vuông góc Ox (D thuộc Ox) gọi I là giao điểm AC và BD
a) Chứng minh am giác AOC=BOD;
b) Chứng minh tam giác AIB cân
c) so sánh IC và IA
d) chứng minh góc IAB=1/2 AOB
a: Xét ΔAOC vuông tại C và ΔBOD vuông tại D có
OA=OB
góc O chung
=>ΔAOC=ΔBOD
b: góc CAO+góc IAB=góc OAB
góc OBD+góc IBA=góc OBA
mà góc CAO=góc OBD và góc OAB=góc OBA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
c: IC=ID
ID<IA
=>IC<IA
Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh tam giác OHK cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
Cho góc xOy khác góc bẹt.
a) Từ điểm M trên tia phân giác của góc xOy, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy), OM cắt AB tại H. Chứng minh A B ⊥ O M .
b) Trên tia đối của tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đương thẳng lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm O, H, E thẳng hàng.
Bài 23. Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của
MN. Chứng minh rằng:
a) ON = OM và AN = BM
b) ΔANH=ΔBMH
c) Tia OH là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Từ A và B kẻ AH , BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.
a) Chứng minh △OHA = △OKB
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK . Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
Cho góc xoy khác góc bẹt , vẽ tia Oz là tia phân giác của Xoy. Lấy điếm C thuộc tia Oz ( C khác O ) . Từ điểm C vẽ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) và CB vuông góc Oy ( B thuộc Oy)
a) Chứng minh rằng : OAC=OBC và OA=OB
b) Gọi I là giao điểm của AB và tia Oz. Chứng minh I là trung điểm AB
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AD
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.