6 có là ước chung của 5n+1 và 2n+1 không?
6 có là ước chung của 5n+1 và 2n+1 không? tại sao
Số 6 có thể là ước chung của hai số 5n + 1 và 2n + 1 (a thuộc N) không ? Vì sao ?
Cách 1:
Giả sử 6 là ước chung của 2 số này
=> 5n + 1 chia hết cho 6 => 2(5n + 1) chia hết cho 6
2n + 1 chia hết cho 6 => 5(2n + 1) chia hết cho 6
=> 5(2n + 1) - 2(5n + 1) chia hết cho 6
=> 10n + 5 - 10n - 1 chia hết cho 6
=> (10n - 10n) + (5 - 1) chia hết cho 6
=> 4 chia hết cho 6 (Vô lí)
Vậy...
Cách 2:cách này nhanh hơn
Ta thấy 2n + 1 là số lẻ mà số lẻ thì không chia hết cho 6 nên 2n + 1 không chia hết cho 6.
Vậy...
Không thể được!
2n + 1 là số lẻ
Mà 6 là số chẵn
Nên 2n + 1 không chia hết cho 6
Vậy không thể .....
tìm ước chung của 2n+1 và 3n+1
tìm ước chung của 5n+6 và 8n+7
Gọi ƯC(2n + 1 và 3n + 1)= d
Ta có :
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1 ) chia hết cho d
Hay 6n + 3 chia hết cho d ( 1 )
3n + 1 chia hết cho d => 2(3n + 1 ) chia hết cho d
Hay 6n + 2 chia hết cho d ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => ( 6n + 3 - 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d là ước của 1
=> d thuộc tập hợp ước của 1
=> tập hợp ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 và 1
Gọi d là ước chung của 5n + 6 và 8n + 7
=> d là ước 3n + 1
=> d là ước chung của 5n + 6 và 3n + 1 → d là ước 2n + 5
=> d là ước chung của 3n + 1 và 2n + 5 → d là ước n - 4
=> d là ước chung của 2n + 5 và n - 4 → d là ước của n + 9
=> d là ước chung của n + 9 và n - 4 → d là ước của 13
Vậy tập hợp các ước chung ( không âm ) của 5n + 6 và 8n + 7 = { 1 ; 13 }
Nếu n # 4 + 13 k thì tập hợp ước chung của 5n + 6 và 8n + 7 là 1
B1
a) Tìm ước chung của n+1; 3n+2(n thuộc N)
b) Tìm ước chung của 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N)
B2 Biết rằng 2 số 5n+6 và 8n+7 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. tìm ước chung lớn nhất ( 5n+6; 8n+7) n thuộc N
1)Tìm ước chung của 2 số ab+ba và 33,biết a+b không chia hết cho 3
2)Tìm ước chung của 2 số 2n+1 và 3n+1 với n thuộc các số tự nhiên
3)Biết hai số:5n+6 và 8n+7 với n thuộc các số tự nhiên là 2 số ko nguyên tố cùng nhau.Tìm ước chung của 5n+6 và 8n+7
a) Số 4 có thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5 được không? Vì sao?
b) Tìm ước chung ( 2n + 1 ; n + 1)?
c) Tìm tất cả các ước chung của 2 số tự nhiên liên tiếp ?
1. tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n +5 với n e N
2. số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n +5 (n e N ) không
1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N. Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5
dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd
Tìm ước chung
a,n+1 và 2n+5
b,n+3 và 2n+5
c,2n+1 và 3n+7
d,2n+5 và 3n+7
e,5n+6 và 8n+7
a/ước chung là 3
b/ước chung là 1
mk chỉ làm mẫu 2 câu thôi còn bạn tự làm đi
1. Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n thuộc số tự nhiên.
2. Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n +5 ( n thuộc số tự nhiên ) không?
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!