Cho dãy (un) với u1=1
Un= 5u(n-1) -3 (n>=2) lập dãy với vn=un-18 . chứng minh (vn) là một cấp số nhân
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
(
u
n
)
u
1
1
;
u
2
...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) u 1 = 1 ; u 2 = 2 u n + 1 = 2 u n - u n - 1 + 1 v ớ i n ≥ 2
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n + 1 − u n . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;
Cho dãy số
u
1
1
3
u
n
+
1
...
Đọc tiếp
Cho dãy số u 1 = 1 3 u n + 1 = n + 1 u n 3 n v ớ i n ≥ 1
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n n . Chứng minh dãy số ( v n ) là cấp số nhân.
c) Tìm công thức tính ( u n ) theo n.
a) Năm số hạng đầu là 
b) Lập tỉ số
Theo công thứcđịnh nghĩa ta có 
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy, dãy số ( v n ) là cấp số nhân, có v 1 = 1 / 3 , q = 1 / 3
c) Để tính ( u n ) , ta viết tích của n - 1 tỉ số bằng 1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
:
u
1
0
u
n
+
1
...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) : u 1 = 0 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 4 v ớ i n ≥ 1
a) Lập dãy số ( x n ) với x n = u n - 1 u n + 3 . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.
b) Tìm công thức tính x n , u n theo n.
Cho các dãy số
u
n
và
v
n
với
u
n
1
+
1
/
n
;
v
n
5
n
–
1
.a) Tính
u
n...
Đọc tiếp
Cho các dãy số u n và v n với u n = 1 + 1 / n ; v n = 5 n – 1 .
a) Tính u n + 1 , v n + 1 .
b) Chứng minh u n + 1 < u n và v n + 1 > v n , với mọi n ∈ N * .
a)u(n+1) = 1 + 1/(n+1); v(n+1) = 5(n + 1) - 1 = 5n + 4
b) Ta có:
⇒ u(n+1) < un, ∀n ∈ N*
v(n+1) - vn = (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0
⇒ v(n+1) > vn ,∀n ∈ N*
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
được xác định bởi
u
1
2
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 u n + 1 = 4 u n + 9
Dãy số v n xác định bởi v n = u n + 3 , với mọi n ≥ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=3 .
B. Dãy v n là cấp số nhân với công bội q=4.
C. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=4 .
D. Dãy v n là cấp số nhân với công bội q= 9
Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:a) Dãy số
u
n
với
u
n
3
n
b) Dãy số
v
n
với
v
n
sin
n
π
c) Dãy số
w
n
với , với
w
n...
Đọc tiếp
Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:
a) Dãy số u n với u n = 3 n
b) Dãy số v n với v n = sin n π
c) Dãy số w n với , với w n = n 5 − 2 , với n ≤ 10
d) Dãy số t n với t n = 2 − n
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án D
Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an+b ( a, b là hằng số) đều là một cấp số cộng với công sai d = a
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hai dãy số
u
n
,
v
n
,
n
∈
N
*
được xác định bởi
u
1
1
,
v
1
2
,
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Xét hai dãy số u n , v n , n ∈ N * được xác định bởi u 1 = 1 , v 1 = 2 , u n + 1 = u n + 1 v n , v n + 1 = v n + 1 u n . Đặt S = u 10 + v 10 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S < 4 5
B. S < 2 5
C. S > 4 5
D. S > 8 5
Xét hai dãy số
(
u
n
)
,
(
v
n
)
,
n
∈
N
*
,
được xác định bởi
u
1
1...
Đọc tiếp
Xét hai dãy số ( u n ) , ( v n ) , n ∈ N * , được xác định bởi u 1 = 1 , v 1 = 2 , u n + 1 = u n + 1 v n , v n + 1 = v n + 1 u n . Đặt S = u 10 + v 10 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S < 4 5
B. S < 2 5
C. S > 4 5
D. S > 8 5
Đáp án C
⇒ u 3 v 3 > 6
Bằng quy nạp ta chỉ ra được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
, biết
u
1
-
1
,
u
n
+
1
u
n
+
3
v
ớ
i
n
≥...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n , biết u 1 = - 1 , u n + 1 = u n + 3 v ớ i n ≥ 1 .
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: u n = 3 n – 4
a. u1 = - 1, un + 1 = un + 3 với n > 1
u1 = - 1;
u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2
u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5
u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8
u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11
b. Chứng minh phương pháp quy nạp: un = 3n – 4 (1)
+ Khi n = 1 thì u1 = 3.1 - 4 = -1, vậy (1) đúng với n = 1.
+ Giả sử công thức (1) đúng với n = k > 1 tức là uk = 3k – 4.
+ Ta chứng minh (1) đúng với n= k+ 1 tức là chứng minh: uk+1 = 3(k+1) - 4
Thật vậy,ta có : uk + 1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4.
⇒ (1) đúng với n = k + 1
Vậy (1) đúng với ∀ n ∈ N*.
Đúng 0
Bình luận (0)