ta có x + y = 2 suy ra x= 2 - y

z + x = -5 suy ra x= -5-z

suy ra x=2 -y = -5 -z=-5-z-2+y= -7 - z + y

thay x=-7 - z + y vào z + x = -5 ta được 

z - 7 -z +y = - 5

-7 + y = -5

y=2

suy ra x= -2 , z=-3

Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:

x.(x + y + z) + y(x + y + z) + z.(x+ y + z) = - 5 + 9 + 5

⇔ (x + y + z). (x + y + z ) = 9

Suy ra: (x + y + z)2 = 9 ⇒ x + y + z = ±3

Giải:

Ta có:

x + y = 2

y + z = 3

z + x = -5

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2+3+\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow2x+2y+2x=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x=0-3=-3\)

\(\Rightarrow y=0-\left(-5\right)=5\)

\(\Rightarrow z=0-2=-2\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-3;5;-2\right)\)

ta có x + y = 2, y + z = 3, z + x = -5

=> x + y + y +z + z + x = 2 + 3 + -5

=> 2(x + y+ z) = 0

=>x + y + z = 0

mà x + y = 2 => z= -2

tương tự => x = -3 và y = 5

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{x+3}{5}=\frac{x+y+z+1+2+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5\)

\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z=7\)

Vậy bạn tự kết luận nha

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\) và \(x+2=y+3=z+4\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\) hoặc \(y+\frac{1}{3}=0\) hoặc \(z-2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)            |         \(y=-\frac{1}{3}\)     |       \(z=2\)

Khi \(x=\frac{1}{2}\) thì:

\(\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)

\(y=\frac{5}{2}-3=-\frac{1}{2}\)

\(z=\frac{5}{2}-4=\frac{-3}{2}\)

Khi \(y=\frac{-1}{3}\)  thì:

\(\frac{-1}{3}+3=\frac{8}{3}\)

\(x=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)

\(z=\frac{8}{3}-4=-\frac{4}{3}\)

Khi \(z=2\) thì:

\(2+4=6\)

\(x=6-2=4\)

\(y=6-3=3\)

Vậy (x,y,z) = \(\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)\)    ;    \(\left(\frac{2}{3};-\frac{1}{3};-\frac{4}{3}\right)\)  ;    \(\left(4;3;2\right)\)

với x,y,z thuộc số hữu tì ta có 

bn tự chép đề tại chỗ này nh a.

từ đề bài ,cộng vế theo vế ta có 

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9

suy ra (x+y+z)(x+y+z)=9 suy ra (x+y+z)^2=3^2 hay =(-3)^2

suy ra x+y+z=3 hay=-3

xét trường hợp 1 ta có x+y+z=3

suy ra x(x+y+z)=-5 suy ra x=-5/3

suy ra y=9/3=3

suy ra z=5/3

tương tự xét trường  hợp thứ hai ta có x+y+z=-3

suy ra x=-5/-5=5/3

suy ra y=9/-3=-3

suy ra z=5/-3=-5/3