ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1

mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)

Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:  

- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72

- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60

- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48

- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36

- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24

Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)

thế còn 15 va 8 c6 va 9 ........

các số đấy cũng là nguyên tố cùng nhau

Đặt UCLN(2a + 9 ; 6a + 29) = d

2a + 9  chia hết cho d => 6a + 27 chia hết cho d

=> (6a + 29) - 6a - 27 chia hết cho d

2 chia hết cho d

Mà 2a + 9 lẻ => d = 1

Vậy UCLN(2a + 9 ; 6a + 29) = 1 

Đặt UCLN(2a + 9 ; 6a + 29) = d

2a + 9  chia hết cho d => 6a + 27 chia hết cho d

=> (6a + 29) - 6a - 27 chia hết cho d

2 chia hết cho d

Mà 2a + 9 lẻ => d = 1

Vậy UCLN(2a + 9 ; 6a + 29) = 1 

tick minh tron 200

a=60

b=20

câu hỏi tương tự

a)

Ta có : 16 = 2⁴

            24 = 2³ x 3

=> UCLN (16,24) = 2³ = 8

=> ƯC (16,24) = Ư(8) = {1;2;4;8}

b)

Ta có : 180 = 2² x 3² x 5

            234 = 2 x 3² x 13

=> UCLN (180,234) = 2 x 3² = 18

=> ƯC (180,234) = Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

c)

Ta có : 60 = 2² x 3 x 5

           90 = 2 x 3² x 5

           135 = 3³ x 5

=> UCLN (60,90,135) = 3 x 5 = 15

=> ƯC (60,90,135) = Ư(15) = {1;3;5;15}

k mk nha Công chúa nhí nhảnh !!!!!!

mình   chỉ hướng dẫn cách làm thôi nha:

đầu tiên bạn phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố 

VD: \(16=2^4\)

\(24=2^3.3\)

bạn chọn ra những thừ số nguyên tố có mũ nhỏ nhất rồi nhân chúng lại với nhau

và đó chính là UCLn của hai số đó

tíc mình nha 

Lời giải:
Gọi ƯCLN(a,b) = d thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

BCNN(a,b) = dxy

Theo bài ra ta có: $dxy+d=15$

$d(xy+1)=15$

$\Rightarrow 15\vdots d$ nên $d\in\left\{1;3;5;15\right\}$

Nếu $d=1$ thì $xy+1=15\Rightarrow xy=14$.

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$

$\Rightarrow (a,b)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$

Nếu $d=3$ thì $xy=4$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,4), (4,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,12), (12,3)$

Nếu $d=5$ thì $xy=2$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,1), (1,2)$

$\Rightarrow (a,b)=(10,5), (5,10)$

Nếu $d=15$ thì $xy=0$ (vô lý, loại)