c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a) A = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +..+ 5⁶ - 5⁴ + 5² - 1

=> 5².A = 5² . (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +...+ 5⁶ - 5⁴ + 5² - 1)

=> 25A = 5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶ +...+ 5⁸ - 5⁶ + 5⁴ - 5²

=> 25A + A = (5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶ +...+ 5⁸ - 5⁶ + 5⁴ - 5²) + (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +...+ 5⁶ - 5⁴ + 5² -1)

=> 26A = 5⁵² - 1    \(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có: 26 . A + 1 = 5ⁿ

\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\)           => n = 52

c) 

a)A=5⁵⁰-5⁴⁸+5⁴⁶-......+5²-1

5²A=5².(5⁵⁰-5⁴⁸+5⁴⁶-......+5²-1)

25A=5⁵²-5⁵⁰+5⁴⁸-......+5⁴-5²

25A+A=(5⁵²-5⁵⁰+5⁴⁸-......+5⁴-5²)+(5⁵⁰-5⁴⁸+5⁴⁶-......+5²-1)

26A=5⁵²-1

b)26A+1=5⁵²-1+1=5⁵²

=>26A=5⁵²=5ⁿ

=>n=52

c)5⁵² luôn tận cùng là 5

=>5⁵² chia 100 dư 5

Chúc bn học tốt

số đó là 419 nhé bạn 

k cho mình nhé !

N

Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết 
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7) = 5.12.7 = 420 => x = 419

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

 Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên: 
a + 1 = 60 
a = 60 - 1 
a = 59 
Số cần tìm là 59

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

5k+1 (k E N). min=1

7k+5 (k E N). min=5

 Dạng tổng quát của số tự nhiên:

Chia cho 5 thì dư 1 : \(5k+1\left(k\inℕ\right)\) .

Chia 7 thì dư 5 : \(7k+5(k\inℕ)\).

Số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 => a + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6

=> a + 2 là BC(3;4;5;6)

Ta có BCNN(3;4;5;6) = 60

=> a + 2 chia hết cho 60

=> \(a+2\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{58;118;178;238;298;358;418;538;...\right\}\)

Trong các số trên thì số bé nhất chia hết cho 11 là 418.

Vậy số cần tìm là 418

cho em hoi x:3=6(du2) bang bao nhieu

Ta có A = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + .... + 5² - 1

=> 5²A = 25A = 5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸  - 5⁴⁶ + .... + 5³ - 5²

=> 25A + A = (5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸  - 5⁴⁶ + .... + 5³ - 5²) + (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + .... + 5² - 1)

=> 26A = 5⁵² - 1

=> A =  \(\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Sửa đề : Tìm n sao cho 26A + 1 = 5^{11 + n}

Khi đó 26A + 1 = 5^{11 + n}

<=> 5⁵² - 1 + 1 = 5^{11 + n}

<=> 5⁵² = 5^{11 + n}

<=> 11 + n = 52

<=> n = 41

c) Ta có A - 24 = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + .... + 5⁶ - 5⁴

= 5⁴⁸(5² - 1) + 5⁴⁴(5² - 1) + .... + 5⁴(5² - 1)

= (5² - 1)(5⁴⁸ + 5⁴⁴ + ... + 5⁴)

= 24.(5⁴⁸ + 5⁴⁴ + ... + 5⁴)

= 24.5²(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1)

= 24.25.(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1)

= 600.(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1) = 6.100.(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1) \(⋮100\)

Vì A - 24 \(⋮\)100

=> A chia 100 dư 24

\(A=\frac{2}{11\cdot15}+\frac{2}{15\cdot19}+...+\frac{2}{51\cdot55}\)

\(A=\frac{2}{4}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{51}-\frac{1}{55}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{55}\)

\(A=\frac{2}{55}\)