\(\hept{\begin{cases}x^3+\left(x-1\right)^3=\left(y+1\right)^3+9\left(1-y\right)\\\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3y}}+\frac{1}{\sqrt{y+3x}}\right)=2\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ phương trình:1) hept{begin{cases}sqrt[3]{x-y}sqrt{x-y}x+ysqrt{x+y+2}end{cases}}2) hept{begin{cases}x-frac{1}{x}y-frac{1}{y}2yx^3+1end{cases}}3) hept{begin{cases}left(x-yright)left(x^2+y^2right)13left(x+yright)left(x^2-y^2right)25end{cases}left(x;yin Rright)}4) hept{begin{cases}3yfrac{y^2+2}{x^2}3xfrac{x^2+2}{y^2}end{cases}}5) hept{begin{cases}x+y-sqrt{xy}3sqrt{x+1}+sqrt{y+1}4end{cases}left(x;yin Rright)}6) hept{begin{cases}x^3-8xy^3+2yx^2-33left(y^2+1right)end{cases}left(x;yin Rright)}7)...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trinh:
\(1,\hept{\begin{cases}x\left(x-y\right)=6-x-2y\\\left(x+2\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{x^2+4y+8}\end{cases}}\)
\(2,\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=3\\2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\end{cases}}\)
\(3,\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\left(1+\frac{8}{x+y}\right)=3\sqrt{3}\\\sqrt{y}\left(1-\frac{8}{x+y}\right)=-1\end{cases}}\)
1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)
+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)
Vậy...
+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):
\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)
giải hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{y}}=\left(x+3y\right)\left(y+3x\right)\\\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{y}}=2\left(y^2-x^2\right)\end{cases}}\)
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt[3]{frac{2x+1}{y+2}}+sqrt[3]{frac{y+2}{2x+1}}24x+3y7end{cases}}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{x^2+2y+3}+2y-30_{ }2left(2y^3+x^3right)+3yleft(x+1right)^2+6xleft(x+1right)+20end{cases}^{ }}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{2x-3}left(y^2+2016right)left(5-yright)+sqrt{y}yleft(y-x+2right)3x+3end{cases}}Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu 3
Đọc tiếp
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)begin{cases}sqrt{4x^2+left(4x-9right)left(x-3yright)}+sqrt{3xy}9y4sqrt{left(x+2right)left(3y+2xright)}3x+9end{cases} 4)begin{cases}left(x^2+yright)sqrt{x-y+6}2x^2-x+3y-2sqrt{10x-xy-12}+1frac{y-x}{sqrt{y-4}+sqrt{6-x}}end{cases}2)begin{cases}x^2+left(y-6right)^2y+13x+27sqrt{9x^2+left(2x-3right)left(x-yright)}+4sqrt{xy}7yend{cases} 5)begin{cases}sqrt{4xy+left(3sqrt{xy}-7right)left(x-yright)}+2sqrt{xy}4yle...
Đọc tiếp
1)\(\begin{cases}\sqrt{4x^2+\left(4x-9\right)\left(x-3y\right)}+\sqrt{3xy}=9y\\4\sqrt{\left(x+2\right)\left(3y+2x\right)}=3x+9\end{cases}\) 4)\(\begin{cases}\left(x^2+y\right)\sqrt{x-y+6}=2x^2-x+3y-2\\\sqrt{10x-xy-12}+1=\frac{y-x}{\sqrt{y-4}+\sqrt{6-x}}\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}x^2+\left(y-6\right)^2=y+13x+27\\\sqrt{9x^2+\left(2x-3\right)\left(x-y\right)}+4\sqrt{xy}=7y\end{cases}\) 5)\(\begin{cases}\sqrt{4xy+\left(3\sqrt{xy}-7\right)\left(x-y\right)}+2\sqrt{xy}=4y\\\left(2x+1\right)\left[12y-1+9\sqrt{xy}-x^2-x\right]=27\left(x+1\right)\end{cases}\)
3)\(\begin{cases}\sqrt{\left(x+2\right)\left(y+1\right)+\left(x-y+1\right)\sqrt{y^2+1}}+\sqrt{x+2}=y+\sqrt{y+1}+1\\\sqrt{3x+1}-\sqrt{y+1}=2x^2+4x-y-1\end{cases}\)
giải hệ phương trìnha)hept{begin{cases}left(x+5right)left(y-2right)left(x+2right)left(y-1right)left(x-4right)left(y+7right)left(x-3right)left(y+4right)end{cases}}b)hept{begin{cases}frac{1}{x+y}-frac{2}{x-y}2frac{5}{x+y}-frac{4}{x-y}3end{cases}}c)hept{begin{cases}4x^2+y^2132x^2-y^2-7end{cases}}d)hept{begin{cases}2xy+23x5y-frac{2}{x}4end{cases}}e)hept{begin{cases}2sqrt{x-1}+3sqrt{y-2}53sqrt{x-1}-sqrt{y-2}2end{cases}}MỌI NGƯỜI GIÚP MK LM MẤY BÀI NÀY NHA MK CẦN GẤP LẮM LUÔN
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
a)\(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}-\frac{2}{x-y}=2\\\frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y}=3\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}4x^2+y^2=13\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}2xy+2=3x\\5y-\frac{2}{x}=4\end{cases}}\)
e)\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-1}+3\sqrt{y-2}=5\\3\sqrt{x-1}-\sqrt{y-2}=2\end{cases}}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MK LM MẤY BÀI NÀY NHA MK CẦN GẤP LẮM LUÔN
Ôi trời nhiều thía ? làm từng câu một ha !
a \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+3y=8\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y-3x+9y=16+24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\8y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)
Đặt \(\frac{1}{x+y}=a\) và \(\frac{1}{x-y}=b\)(a và b khác 0)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b-2a+4b=3-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\3a=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{3}\\b=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=-\frac{1}{3}\\\frac{1}{x-y}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x+y=-3+\frac{6}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=-\frac{15}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{27}{14}\\y=-\frac{15}{14}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c,\(\hept{\begin{cases}4x^2+y^2=13\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2+y^2+2x^2-y^2=13-7\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2=6\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)begin{cases}x^2-yleft(x+yright)+10left(x^2+1right)left(x+y-2right)+y0end{cases}2)begin{cases}x^2-4x+y^4+4y^22xy^2+2y^2+6x23end{cases}3)begin{cases}2x+frac{1}{x+y}34x^2+4y^2+4xy+frac{3}{left(x+yright)^2}7end{cases}4)begin{cases}y^6+x^9+3y^4+3y^284y^2-3x^3y^2+x^32end{cases}5)begin{cases}sqrt{x+y}-2sqrt{x-y}1x+sqrt{x^2+y^2}8end{cases}6) begin{cases}x+y-2frac{y}{x^2+1}x^2+y^2+xyy-1end{cases}7) begin{cases}4x-1sqrt{left(2x+yright).left(2y+1right)}sqrt{x+2y+1}-sqrt{x+y-1}sqrt{x-1}end{cases}8) begin{...
Đọc tiếp
1)\(\begin{cases}x^2-y\left(x+y\right)+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)+y=0\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}x^2-4x+y^4+4y^2=2\\xy^2+2y^2+6x=23\end{cases}\)
3)\(\begin{cases}2x+\frac{1}{x+y}=3\\4x^2+4y^2+4xy+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\end{cases}\)
4)\(\begin{cases}y^6+x^9+3y^4+3y^2=8\\4y^2-3x^3y^2+x^3=2\end{cases}\)
5)\(\begin{cases}\sqrt{x+y}-2\sqrt{x-y}=1\\x+\sqrt{x^2+y^2}=8\end{cases}\)
6) \(\begin{cases}x+y-2=\frac{y}{x^2+1}\\x^2+y^2+xy=y-1\end{cases}\)
7) \(\begin{cases}4x-1=\sqrt{\left(2x+y\right).\left(2y+1\right)}\\\sqrt{x+2y+1}-\sqrt{x+y-1}=\sqrt{x-1}\end{cases}\)
8) \(\begin{cases}\left(x+y\right).\left(x+4y^2+y\right)+3y^4=0\\\sqrt{x+2y^2+1}-y^2+y+1=0\end{cases}\)
ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
1,\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2-xy=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)
2,\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)
3,\(\hept{\begin{cases}2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\\\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{x+2y+3}=\sqrt{5}\end{cases}}\)
1,\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)
Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính
Đúng 0
Bình luận (0)
3. ĐKXĐ \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)
.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)
<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)
Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)
=> \(x=2y\)
Thế vào Pt còn lại ta được
\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)
<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2,ĐKXĐ \(x\ge0\); \(y\ge-1\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\)
<=> \(x^2-y^3+xy^2-y^2=xy+x\)
<=> \(\left(x^2+xy^2\right)-\left(xy+y^3\right)-\left(x+y^2\right)=0\)
<=> \(\left(x+y^2\right)\left(x-y-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y^2=0\\x=y+1\end{cases}}\)
+ x+y^2=0
Mà \(x\ge0;y^2\ge0\)
=> \(x=y=0\)(loại vì không thỏa mãn PT 2)
+ \(x=y+1\)
Thế vào PT 2 ta có
\(2\sqrt{x}=2\)=> \(x=1\)=> \(y=0\)
Vậy x=1;y=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+7\left(x+y\right)=3\left(x^2+xy+y^2+5\right)\left(1\right)\\\sqrt{\frac{3}{x+1}}+\sqrt{\frac{3}{y+1}}=\frac{4}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(2\right)\end{cases}}\)
bai nao cung kho zay bn co bai nao de de thi minh lam duoc chu bai nay thi minh chiu thoi!
chuc bn hoc gioi nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời