giải pt: x2+x2y2=4+2xy(với x,y là các số tự nhiên)
Giải phương trình: \(x^2+x^2y^2=4+2xy\)(với x, y là các số tự nhiên)
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x2 + 2xy = 100
giải cụ thể giùm mình nha!
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x2 + 2xy = 100
Huỳnh Phan Yến Như toàn nói linh tinh trả lời dễ thì lm đi
cái bà Huỳnh Phan Yến Như kia, lúc nào cũng nói dễ mà có làm được cái gì đâu.
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x2 + 2xy = 100
Cho các đa thức
A=x2-2y+xy+1
B=x2+y-x2y2-1
Tìm đa thức C sao cho:
C-x2+1-y=A-B( giải bằng 3 cách)
x2y2 là x bình phương và y bình phương nhe các bạn!
Mình đg cần gấp. Tks ạ!!
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x2 + 2xy = 100
a) 3x-3y+x2-y2
b) (2xy+1)^2-(2x+y)^2
c)(x2+y2-5)^2-4(x2y2+4xy+4) d) (x2+y2-z2)^2-4x2y2
e) 9x2 +90
x+225-(x-7)^2
bn viết rõ đề đi bn
Vd:x2 là 2.x hay x\(^2\)
Có nhiều chỗ vậy lắm bn ạ,bn viết lại đề đi rồi tụi mk giúp cho.
a) \(3x-3y+x^2-y^2\)
\(=3\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(3+x+y\right)\left(x-y\right)\)
b) \(\left(2xy+1\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(=\left[\left(2xy+1\right)-\left(2x+y\right)\right]\left[\left(2xy+1\right)+\left(2x+y\right)\right]\)
\(=\left(2xy+1-2x-y\right)\left(2xy+1+2x+y\right)\)
\(=\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\left(y-1\right)\left(2x-1\right)\)
c) \(\left(x^2+y^2-5\right)^2-4\left(x^2y^2+4xy+4\right)\)
↓
\(=\left(x^2-y^2-2y-1\right)\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
\(=\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
\(=\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\left[\left(x-y\right)^2-3^2\right]\)
\(=\left[x^2-\left(-y-1\right)^2\right]\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x-y-1\right)\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
d) \(\left(x^2+y^2-z^2\right)^2-4x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2-z^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2-z^2-2xy\right)\left(x^2+y^2-z^2+2xy\right)\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-z^2\right]\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
e)
- \(9x^2+90=9\left(x+10\right)\)
- \(x+225-\left(x-7\right)^2\)
\(=x+225-\left(x^2-14x+49\right)\)
\(=x+225-x^2+14x-49\)
\(=-x^2+15x+176\)
\(=-\left(x^2-15x-176\right)\)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2 ( x 2 + y 2 ) + x y = ( x + y ) ( x y + 2 ) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( x 3 y 3 + y 3 x 3 ) - 9 ( x 2 y 2 + y 2 x 2 )
A. - 25 4
B. 5
C. -13
D. - 23 4
Đáp án D
Cho x,y > 0 thỏa mãn 2 ( x 2 + y 2 ) + x y = ( x + y ) ( 2 + x y ) ⇔ 2 ( x + y ) 2 - ( 2 + x y ) ( x + y ) - 3 x y = 0 (*)
Đặt x + y = u x y = v ta đc PT bậc II: 2 u 2 - ( v + 2 ) u - 3 = 0 gải ra ta được u = v + 2 + v 2 + 28 v + 4 4
Ta có P = 4 ( x 3 y 3 + y 3 x 3 ) - 9 ( x 2 y 2 + y 2 x 2 ) = 4 ( x y + y x ) 3 - 9 ( x y + y x ) 2 - 12 ( x y + y x ) + 18 , đặt t = ( x y + y x ) , ( t ≥ 2 ) ⇒ P = 4 t 3 - 9 t 2 - 12 t + 18 ; P ' = 6 ( 2 t 2 - 3 t + 2 ) ≥ 0 với ∀ t ≥ 2 ⇒ M i n P = P ( t 0 ) trong đó t 0 = m i n t = m i n ( x y + y x ) với x,y thỏa mãn điều kiện (*).
Ta có :
t = ( x y + y x ) = ( x + y ) 2 x y - 2 = u 2 v - 2 = ( v + 2 + v 2 + 28 v + 4 ) 2 16 v - 2 = 1 16 ( v + 2 v + v + 4 v + 28 ) 2 - 2 ≥ 1 16 ( 2 2 + 32 ) 2 - 2 = 5 2
Vậy m i n P = P ( 5 2 ) = 4 . ( 5 2 ) 2 - 9 ( 5 2 ) 2 - 12 . 5 2 + 18 = - 23 4
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x; y sao cho 2xy - 5x + 7y - 4 = 0.
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x; y sao cho 2xy + x = 5y.