1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm

a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2

b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE  

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (góc A >60°) về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD,ACE. Từ D và E vẽ các cung tròn tâm D bán kính AC và tâm E bán kính AB chúng cắt nhau tại F (F nằm khác phía với A đối với đường thẳng DE). Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC  các tam giác đều ABD;ACE .gọi k là giao điểm của CD và BE:

a) chứng minh BE=CD

b) góc BKC=?

c) chứng minh: KA+KB+KC=1/2.(BE+CD)

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các Tam Giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB=AK;AC=AD

Chứng minh:

a) Tam giác ACK = tam giác ABD

b) KC vuông góc với BD

Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD,BCE .M là trung điểm của AC .I là giao điểm DC và  AE .Gọi H là giao điểm 3 đường cao của tam giác ABD .N đối xứng với H qua M.Tính góc ECN biết góc ABC =a

CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN VẼ VỀ PHÍA NGOÀI CỦA TAM GIÁC ABC CÁC TAM GIÁC ABK VUÔNG TẠI A VÀ TAM GIÁC CAD VUÔNG TẠI A CÓ AB=AK, AC=AC .CMR 

A ) ACK = ABD 

B) KC VUÔNG GÓC VS BD

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,vẽ phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE

a)C/m BE=CD

b)gọi M là giao điểm BE và CD.tính góc BMC

Bài 2: Cho tam giác BAC có ba góc nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giac ABC các tam giác ABD và ACE  vuông tại A  sao cho AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M, N thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ  D và E  đến  AH.

a.     C/m tam giác ABH bằng tam giác DAM

b.     C/m AM  + AN = BC

c.      C/m AH đi qua trung điểm của DE

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB=MB. Chứng minh:

a/ tam giác ACK= tam gic1 ABD

b/ KC vuông góc BD