1 

a, 60 = 2².3.5

    180 = 2².3².5

    => UCLN (60;180)= 2².3 = 4.3=12

b, UCLN của hai số này là 1 vì 19 là số nguyên tố

2

a, 16 = 2⁴

    80 = 5 . 2⁴

    176 = 2⁴.11

=> UCLN(16;80;176)=2⁴=16

b, 18 = 3.6

    30 = 5 . 6

    77 = 7 . 11

Ta thấy ko có ước chung

=> UCLN ( 18 ; 30 ; 77 ) = 1

mik ko bit dung hay ko nha

Bài 1

a)60 và 180

60=2^2*3*5

180=2^2*3^2*5

ƯCLN(60,180)=2*3*5=30

b)15 và 19

15=3*5

19=19

ƯCLN(15,19)=3*5*19=285

Bài 2

a)16,80 và 176

16=2^4

80=2^4*5

176=2^4*11

ƯCLN(16,80,176)=2^4*5*11=880

b)18,30,77

18=2*3^2

30=2*3*5

77=7*11

ƯCLN(18,30,77)=2*3*5*7*11=2310

Gọi d là ƯC(2n - 1; 9n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(2n-1\right)⋮d\\2\left(9n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{cases}}}}\)

=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18 - 8 chia hết cho d

=> ( 18n - 18n ) - ( 9 - 8 ) chia hết cho d

=> 0 - 1 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc d = -1

=> ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1

Gọi UCLN của ( 2n-1;9n+4) là A

Ta có: \(2n-1⋮A\)\(\Rightarrow\)\(9\left(2n-1\right)⋮A\)\(\Leftrightarrow\)\(18n-9⋮A\)(1)

\(9n+4⋮A\)\(\Rightarrow2\left(9n+4\right)⋮A\Leftrightarrow18n+8⋮A\)(2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(18n+8\right)-\left(18n-9\right)⋮A\)

\(\Leftrightarrow17⋮A\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đặt: d = ( 2n - 1; 9n + 4 ) với d là số tự nhiên

=> \(\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(2n-1\right)⋮d\\2\left(9n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

=> 9 ( 2n - 1 ) - 2 ( 9n + 4) \(⋮\)d

=> 18n - 9 - 18n - 8 \(⋮\)d

=> - 17 \(⋮\)d

=> d \(\in\){ 1; 17 }

Với d = 17

Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n-1⋮17\\9n+4⋮17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(2n-1\right)⋮17\\9n+4⋮17\end{cases}}\)

=> 9n + 4 - 4 ( 2n - 1) \(⋮\)17

=> n + 8 \(⋮\)17 

=> Đặt: n + 8 = 7k ( k nguyên ) 

=> n = 17k - 8

Vậy  với n = 17k - 8 thì ( 2n - 1; 9n + 4) = 17

và n \(\ne\)17k - 8 thì ( 2n - 1; 9n + 4) = 1

a)ƯCLN(8, 9) = 8 = 1

b)ƯCLN(60, 180) = 60

 c)ƯCLN(30, 45) = 5

 d)ƯCLN(120,144) = 24

bài 2 : 

a)24,84,180. là : 12

b)16,80,176. là : 16

c)8, 12, 15. là : 1

d) 24, 16, 8 là : 8

bài 3 : phân số nào mà rút

A)24 PHẦN 28

B)16 PHẦN 36

C)78 PHẦN 102

D)63 PHẦN 90

nhanh lơn nào 

1. ƯCLN(a, b) = 8 suy ra a và b chia hết cho 8

mà có thêm một cách tìm a và b là a + b = 32 suy ra ta phải tìm các bội của 8 mà là ước của 32

có hai số là: 8 và 32

=> nếu a = 8 và b = 32 - 8 = 24 thì a + b = 32(chọn)

nếu a = 32 và b = 0 thì hai số nàu có ƯCLN là 32(loại)

suy ra a = 24 và b = 8

2. bạn làm tương tự

tick mik nha