Chứng minh \(\left(n^3+5n\right)⋮6\) với mọi số tự nhiên n.
GIÚP MIK NHA. MIK ĐAG CẦN GẤP!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Đề thi hsg nè, ai giúp làm mik làm đi.
CMR với mọi số tự nhiên n thì ta luôn có:
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}=\frac{n+1}{5n+6}\)
Ta có:\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{5n+6}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5n+5}{5n+6}\right)=\frac{n+1}{5n+6}\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người ơi , giúp mik câu nầy với
\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)=6\)
giúp mik với nha, mik đag câng gấp
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-9\right)-6=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9-6=0\)
\(\Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Nguyễn Gia Triệu ơi :
Cho mik hỏi là làm sao bạn ra được -7 vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-4x+4-x^2+9-6=-4x+7=0\Rightarrow-4x=-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n.
giúp mik với nha.
gọi d là Ưc(3n+2; 5n+3)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3n+2}{5n+3}\)=\(\frac{15n+10}{15n+9}\)
\(\Rightarrow\)d\(⋮\)1\(\Rightarrow\)d=1
vậy \(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản
\(\Rightarrow\) ƯCLN (3n+2; 5n+3) = 1.
Gọi ƯCLN (3n+2; 5n+3) là d.
\(\Rightarrow\) 3n+2 \(⋮\)d ; 5n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 5.(3n+2) \(⋮\)d ; 3.(5n+3) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 15n+10 \(⋮\)d ; 15n+9 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\) (15n+10)-(15n+9) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 15n+10-15n-9 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\) d = 1.
Vậy ƯCLN (3n+2; 5n+3) = 1 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản.
_Chúc bạn học tốt_
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n biết :
n(n+1)=6
Giúp mình với ! mik đag cần gấp
Suy ra n và n+1 là U(6)=_+1; _+2; _+3 Vì n là số tự nhiên, n và n+1 là số tự nhiên liên tiếp nên n=2, n+1=3
Vậy n=2
Đúng 0
Bình luận (0)
n = 2 nhé!!!!
Kiểm tra là biết :
2 . ( 2 + 1 ) = 6 ( thỏa mãn )
Đúng 0
Bình luận (0)
n bằng 2 vì :
\(2\left(2+1\right)=2.3=6\)
Vậy n=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : n^2(n+1 ) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. AI biết làm bài này giúp mik nha mik đang cần gấp lắm .cảm ơn trước !!!
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
\(3^{4n+1}-1⋮5\)
giải dễ hiểu xíu giúp mik
mik cần gấp
a) chứng minh hai số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b) chứng minh hai số 2n + 1 và 4n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
( với n là số tự nhiên )
mik đang cần gấp!Ai biết giúp mik nha!MIK CÁM ƠN NHIỀU!
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì ta có:
( n+20122013 ) . ( n+20132012 )
Các bn giải hộ mik với mik đag câng gấp lém. Ai giải nhanh nhất mik tích cho
a,Chứng tỏ rằng : (7n +1)(7n +2)chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b,Chứng tỏ rằng không tồn tại số tự nhiên x,y,z sao cho:
(x+y) (y+z)(z+x)+2016=20172018
Giúp mi nha mik đag cần gấp