Những câu hỏi liên quan
Phan Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
o0o_Còn Ai Ở Lại Chốn Nà...
30 tháng 7 2017 lúc 11:50

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hồng Chuyê...
5 tháng 9 2019 lúc 22:23

batngobatngobatngo

Bình luận (0)
Cho tôi quên nhé kí ức b...
Xem chi tiết
Cho tôi quên nhé kí ức b...
14 tháng 7 2017 lúc 15:12

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21 
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 ) 
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2 
3. 
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100) 
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2 
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101 
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 ) 
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2 
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151 
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150) 
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

Bình luận (0)
Hoàng Thúy Nga
14 tháng 7 2017 lúc 15:22
tự hỏi và tự trả lời :)
Bình luận (0)
Vũ Anh Minh
18 tháng 3 2020 lúc 9:23

Cạn lời

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
lí trường nhạc
Xem chi tiết
Võ Đoan Nhi
4 tháng 5 2018 lúc 23:59
1/a, -Ta có: $B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$ -Vậy: B
Bình luận (0)
Võ Đoan Nhi
4 tháng 5 2018 lúc 23:59

1/a,

-Ta có: 

$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$

-Vậy: B<A

b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$

$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$

Bình luận (0)
Trung Lê Đức
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
27 tháng 10 2020 lúc 21:18

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
27 tháng 10 2020 lúc 21:21

Viết thế này cho dễ hiểu nhé :

Câu 1 : 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101

=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
Câu 2 :

 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
Câu 3:


a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2


b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 


d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
huyên anh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Hưng
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
8 tháng 12 2020 lúc 13:23

Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Girl Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
25 tháng 2 2020 lúc 10:22

c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Xem chi tiết

1

Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) (với d ∈N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\)                       \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\)       \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)

\(\text{⇒ (6n + 15) – (6n + 14) ⋮ d}\)

\(\text{⇒1 ⋮d}\)

\(\text{⇒d = 1}\)

Do đó: \(\text{ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1}\)

Vậy hai số \(\text{2n + 5 và 3n +7 }\)là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bình luận (0)

\(M=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow M=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow M=4+3^2+\left(1+3+3^2\right)+3^5+\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=4+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)

\(\Leftrightarrow M=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

mà \(13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)

\(4:13\left(dư4\right)\)

\(\Leftrightarrow M:13\left(dư4\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Phạm Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hường
8 tháng 8 2019 lúc 10:32

mk chỉ giúp phần a nha

   B=1+ 4+42 +....+ 499

4B=4+ 42+43+...+4100

 4B-B=4100-1

3B=4100-1

Bình luận (0)
Hoàng Thu Hường
8 tháng 8 2019 lúc 10:39

B= 1 + 4+4 MŨ 2+.....+4 MŨ 99

4B= 4+4 MŨ 2+4 MŨ 3+.....+4 MŨ 100

4B-B=4 MŨ 100- 1

3B=4 mũ 100-1

Ta có biếu thức3B+1=4 mũ n=4 mũ 100 -1+1=4 mũ n

 Suy ra 4 mũ 100=4 mũ n

 suy ran=100

Bình luận (0)
kudel123456
8 tháng 8 2019 lúc 10:45

a) 4B=    4+42+43+...+499+4100

      B=1+4+42+43+...+499

    3B=4100-1

->3B+1=4100 ->n=100

b) B=(1+4)+(42+43)+(44+45)+...+(498+499)

       =5.1+5.42+5.44+...+5.498

       =5(1+42+44+...+498) chia hết cho 5 (đpcm)

      4; 42; 43;...; 499 đều là số chẵn, chỉ có 1 là số lẻ -> Tổng = B lẻ -> B không chia hết cho 8.

       Bạn chép sai đề rồi thì phải!!!!        

Bình luận (0)