1, Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức :
a^3+b^3+3(a^2+b^2)+4(a+b)+4=0
Tính giá trị của biểu thức M=2018(a+b)^2
2, Chứng minh a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ac)^2
Biết a+b+c=0
3, Tìm x biết:
5x-3x^2+3x^3-x^4=(x+1)^2
4,Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:
x^2+y^2+z^2<0
Chứng minh:1/x+1/y-1/z<1/xyz
bài 4. Có x^2 + y^2 + z^2 <0,x,y,z>0 nên đề bài sai
Cho 2 số a, b thỏa mãn đẳng thức a3 + b3 + 3( a2 + b2) + 4( a + b) + 4 = 0
Tính giá trị của biểu thức M = 2018( a + b)2
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức a3 + b3 + 3( a2 + b2 ) + 4( a + b ) + 4 = 0
Tính giá trị của biểu thức M = 2018( a + b )2
Nhóm vào , ta có :
\(\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+a+b+1+1=0\)
Đến đây áp dụng HĐT là ra
Chán nhỉ ?
Tách ra nhóm vào thì được thế ?
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức a3 + b3 + 3( a2 + b2 ) + 4( a + b ) + 4 = 0
Tính giá trị của biểu thức M = 2018( a + b )2
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức
\(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\) 0
Tính giá trị của biểu thức \(M=2018\left(a+b\right)^2\)
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
Gấp gấp gấp, mai thi rồi... Có ai giúp nhanh không nào :( --- Câu 1 : Cho a, b, c, thỏa mãn a2 + b2 + c2 =< 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3ab + bc + ca
Câu 2: cho 2 số dương a, b thỏa mãn a + b + ab =< 3 . chứng minh bất đẳng thức : 1/(a + b) – 1/(a + b - 3) – (a + b) >= (ab – 3) / 4
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức:
\(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=2018\left(a+b\right)^2\)
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
bạn nên viết ra từng câu
Chứ để như thế này khó nhìn lắm
bạn hỏi từ từ thôi
