Các câu hỏi tương tự
1, Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức :
a^3+b^3+3(a^2+b^2)+4(a+b)+4=0
Tính giá trị của biểu thức M=2018(a+b)^2
2, Chứng minh a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ac)^2
Biết a+b+c=0
3, Tìm x biết:
5x-3x^2+3x^3-x^4=(x+1)^2
4,Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:
x^2+y^2+z^2<0
Chứng minh:1/x+1/y-1/z<1/xyz
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z23, tìm giá trị nhỏ nhất của Fdfrac{x^2+1}{z+2}+dfrac{y^2+1}{x+2}+dfrac{z^2+1}{y+2}
b) Với a,b,c 0 thỏa mãn ab+bc+ca3, chứng minh rằng
sqrt{dfrac{a}{a+3}} +sqrt{dfrac{b}{b+3}}+sqrt{dfrac{c}{c+3}}ledfrac{3}{2}
Đọc tiếp
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=3, tìm giá trị nhỏ nhất của F=\(\dfrac{x^2+1}{z+2}\)+\(\dfrac{y^2+1}{x+2}\)+\(\dfrac{z^2+1}{y+2}\)
b) Với a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=3, chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{a}{a+3}}\) +\(\sqrt{\dfrac{b}{b+3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c}{c+3}}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{2}\)
Bài 1: Cho biểu thức:Aleft(frac{2+x}{2-4}-frac{4x^2}{x^2-4}-frac{2-x}{2+x}right):left(frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}right)a, Rút gọn biểu thức Ab, Tìm giá trị của biểu thức A biết: left|x-7right|4Bài 2:a, Tìm giá trị x nguyên để: 3x^3+10x^2-6chia hết cho 3x+1b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A6x^4-11x^3+3x^2+11x-6x^2-3Bài 3:a, Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau và thỏa mãn a+b+c0Tính giá trị của biểu thức: Qleft(frac{a}{b-c}+frac{b}{c-a}+frac{c}{a-b}right)left(frac{b-c}{a}+frac{c-a}{b}+fr...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(A=\left(\frac{2+x}{2-4}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của biểu thức A biết: \(\left|x-7\right|=4\)
Bài 2:
a, Tìm giá trị x nguyên để: \(3x^3+10x^2-6\)chia hết cho \(3x+1\)
b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(A=6x^4-11x^3+3x^2+11x-6x^2-3\)
Bài 3:
a, Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau và thỏa mãn a+b+c=0
Tính giá trị của biểu thức: \(Q=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
b, Tìm các số nguyên có 4 chữ số abcd sao cho ab, ac là các số nguyên tố và \(b^2=cd+b-c\)
c, Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\)
bai 1 ;
cho a + b + c = 1
a^2 + b^2 + c^2 = 1 tính giá trị biểu thức p = a^2013 + b^2013 +c^2013
a^3 + b^3 + c^3 =1
bai 2
cho ba số x;y;z thỏa mãn điều kiện x+y+z = 0 và x^2 +y^2 + z^2 = a^2 tính x^4 + y^4 + z^4 theo a
bai 3
giải phương trình sau (6x+5)^2(3x+2)(x+1)=35
Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a^9+b^9a^{10}+b^{10}a^{11}+b^{11}.Tính giá trị của biểu thức Pa^{2018}+b^{2018}+2018Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : A5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B2^n+3^n+4^nlà số chính phương.Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :x^2+y^2-4x+30. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của Mx^2+y^2Bài 4; Cho A3x^3-2x^2+ax-a-5và Bx-2. Tìm a để A⋮BBài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z3 và x^2+y^2+z^29. Tính giá trị của biểu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^9+b^9=a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}.\)Tính giá trị của biểu thức \(P=a^{2018}+b^{2018}+2018\)
Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : \(A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x\)
b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho \(B=2^n+3^n+4^n\)là số chính phương.
Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :\(x^2+y^2-4x+3=0\). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M=\(x^2+y^2\)
Bài 4; Cho \(A=3x^3-2x^2+ax-a-5\)và \(B=x-2\). Tìm a để \(A⋮B\)
Bài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=3 và \(x^2+y^2+z^2=9\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4\right)^{2019}\)
1) Cho 2 số x, y thỏa mãn x-2y=5; x^2+4y^2=29 Tính giá trị của A=x^3-8y^3
2) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=0 Chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2)^2
a)Cho ba số x,y,z thỏa x+y+z=0.Chứng minh đẳng thức: x3+y3 +z3 =3xyz
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A=x4 +1/(x2 +1)2