chung minh 1+2010^1+2010^2+2010^3+2010^4+2010^5+2010^6+2010^7 chia het cho11 help me
Những câu hỏi liên quan
cho M=1+20102+20103+20104+20105+20106+20107
Chung minh:M chia het cho 2011
Cho M = 1+2010+20102+20103+20104+20105+20106+20107
Chung minh:M chia het cho 2011
M=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+(2010^5+2010^6)+2010^7+1
=2010x2011+2010^3x2011+2010^5x2011+2010^7+1
=2011x(2010+2010^3+2010^5)+2010^7+1
mà 2010^6 đồng dư với 1 (mod 2011) nen 2010^6 x 2010 dong du voi 2010(mod 2011)
nên 2010^6 x 2010 +1 đồng dư với 2011 (mod 2011) nên 2010^7 +1 chia hết cho 2011 vậy m chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
ai ủng hộ vài li-ke để lên hạng 3 đi ( tui sẽ trả li-ke lại )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=1+2010+2010 mũ 2+...+2010 mũ 7.Chung minh rang M chia het cho 2011
cho A: 1 + 2010 + 2010 mũ 2 + 2010 mũ 3 + 2010 mũ 4 + 2010 mũ 5 + 2010 mũ 6 + 2010 mũ 7
chứng minh A chia hết cho 2011
A=(1+2010)+2010 mũ 2+2010 mũ 3 +...+2010 mũ 6 + 2010 mũ 7
A=2011+2010 mũ 2(1+2010)+...+2010 mũ 6(1+2010)
A=2011+2010 mũ 2.2011+...2010 mũ 6.2011
A=2011(1+2010+...+2010 mũ 6)chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) C/m: A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^2010 chia het cho 3 và 7
b) C/m: B=3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^2010 chia het cho 4 va 13
c) C/m: C= 5^1+5^2+5^3+5^4+....+5^2010 chia het cho 6 va 31
d) C/m: D=7^1+7^2+7^3+7^4+....+7^2010 chia het cho 8 va 57
Cho M= 1+20101+20102+20103+20104+20105+20106+20107
Chứng tỏ M chia hết cho 2011
M= ( 1+20101)+(20102+20103)+(20104+20105)+(20106+20107)
M= 1.(2010+1) + 20122.(2010+1)+20104.(2010+1)+20106.(2010+1)
M= 2011.(1+20122+20104+20106)
Vậy M chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho M =1+2010+20102+20103+20104+20105+20106+20107
CM:M chia hết cho 2011
Theo anh thì:
M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)
M=(1+2010)+2010^2(1+2010)+2010^4(1+2010)+2010^6(1+2010)
M=2011(2010^2+1010^4+2010^6) Vậy M chia hết cho 2011 vì trong 1 tích chỉ cần có 1 thừa số chia hết cho 1 số thì cả tích đó chia hết cho số đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
M=1+2010+2010^2+2010^3+2010^4+.....2010^7
Chứng minh M chia hết cho 2011
M=1+2010+2010^2+2010^3+...+2010^7
Ta có: 2011=1+2010
Số số hạng của tổng M là: (7-0):1+1=8
Mà 8:2=4 nên ta có:
M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)
M=2011+2010^2.(1+2010)+2010^4.(1+2010)+2010^6.(1+2010)
M=2011+2010^2.2011+2010^4.2011+2010^6.2011
M=2011.(1+2010^2+2010^4+2010^6)
Vì 2011 chia hết cho 2011 và 1+2010^2+2010^4+2010^6 là số nguyên
Vậy M chia hết cho 2011
Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<
Đúng 0
Bình luận (0)
=> 2010M=2010+2010^3+2010^4+...+2010^8
=> M=2010^8-1/2009
=> M chia hết 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Trịnh Hữu An , làm hơi bị nhảm nha -_-
\(M=1+2010+2010^2+2010^3+....+2010^7\)
\(M=\left(1+2010\right)+\left(2010^2+2013^3\right)+....+\left(2011^6+2011^7\right)\)
\(M=\left(2010+1\right).1+2010^2.\left(1+2010\right)+....+2010^6.\left(1+2010\right)\)
\(M=\left(2010+1\right).\left(1+2010^2+....+2010^6\right)\)
\(M=2011.\left(1+2010^2+....+2010^6\right)⋮2011\)
Vậy \(M⋮2011\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
