Lời giải:

Vì dùng hết 487 chữ số nên ghế cuối cùng được đánh 3 chữ số. Gọi số đó là $x$

Từ 2 đến 8 cần: $(8-2):2+1=4$ (chữ số) 

Từ $10$ đến $98$ cần: $2\times [(98-10):2+1]=90$ (chữ số) 

Từ $100$ đến $x$ cần: $3\times [(x-100):2+1]$ (chữ số) 

Tổng chữ số cần dùng: $4+90+3\times [(x-100):2+1]=487$

$3\times [(x-100):2+1]=393$

$(x-100):2+1=131$

$(x-100):2=130$

$x-100=260$

$x=360$

Rạp hát đó có số ghế là: $(360-2):2+1=180$ (ghế)

Các nhà đánh số từ 1-9: dùng 9 chữ số

Các nhà đánh số bằng 2 chữ số: 64 chữ số

Số lượng nhà đánh bằng 2 chữ số là: 32 nhà

Nhà cuối ở dãy chẵn là số nhà: 30

gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯
đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có C35C53 cách.
sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có A24A42 cách.
vậy số các số cần tìm là: C35A24=120C53A42=120 số

gọi ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a′b′c′d′e′a′b′c′d′e′¯ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra (a′+b′+c′+d′+e′)⋮3(a′+b′+c′+d′+e′)⋮3.
vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a′b′c′d′e′⋮3a′b′c′d′e′¯⋮3 thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3.
nghĩa là có C35C53 cách xếp chữ số 3,
2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5
suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại.
vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a′b′c′d′e′a′b′c′d′e′¯ có 2*3*C35C53=60 cách chọn
xác suất để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯⋮3⋮3 là 60120=1260120=12 

Xét bên dãy số 1, 3, 5, ... Từ 1, 3, 5, 7, 9 có 5 số. Từ 11 đến 99 có 2 × 45 = 90 ( chữ số ) Từ 1 đến 99 có 90 + 5 = 95 ( chữ số ) Số các chữ số dùng để đánh số nhà có 3 chữ số là : 434 - 95 = 393( chữ số ) Số các số có ba chữ số là : 393 ÷ 3 = 131 ( số ) Số các số lẻ dùng để đánh số nhà là : 5 + 45 + 113 = 163 ( số ) Tức là bên số lẻ có tất cả 163 ngôi nhà.Xét bên dãy số chẵn : Dãy số 2, 4, 6, ... 314 có số số hạng là : ( 314 - 2 ) ÷ 2 + 1 = 157 ( số ) Vậy bên dãy số chẵn có 157 ngôi nhà. Cả hai bên đường phố có tất cả số ngôi nhà là : 163 + 157 = 320 ( ngôi nhà )