Cho S =1+3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3+....+3 mũ 20
Tìm chữ số tận cùng của S. Từ đó suy ra S có phải là số chính phương ko
Những câu hỏi liên quan
Cho B= 1 + 3 +3 mũ 2 +.............................................+3 mũ 70
Tìm chữ số tận cùng của B từ đó suy ra B ko phải là số chính phương.
B = 1+3+32+....+370
3B = 3 + 32+33+...+370+371
Lấy 3B - B ta có :
3B -B = ( 3 + 32+33+...+370+371) - (1+3+32+....+370)
2B = 371-1
B = (371-1): 2
Ta có 34n = ....1
lại có: 371=34.17.33
= ...1. . 33
= ...1. ...7
= ...7
=> B =( ...7 - 1) :2
B = ....6 :2
B = ....3 hoặc B = ...6
=> B không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= 1-3+3 mũ 2 - 3 mũ 3+ ......+ 3 mũ 98-3 mũ 99. a Chứng minh rằng S là bội của -20. b Tính S từ đó suy ra 3 mũ 100 chia cho 4 dư 1. Mong các bạn Thông cảm vì mk ko bt ghi số mũ
bn ấn vào cái hình có chữ M nằm ngang rồi viết lạ đề đc ko bn viết số mũ bn nhấn vào cái có chữ x rồi có cái hình vuông màu xám ở trên chữ x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= 1-3+3 mũ 2 - 3 mũ 3+ ......+ 3 mũ 98-3 mũ 99. a Chứng minh rằng S là bội của -20. b Tính S từ đó suy ra 3 mũ 100 chia cho 4 dư 1. Mong các bạn Thông cảm vì mk ko bt ghi số mũ
Cho S= 1-3+3 mũ 2 - 3 mũ 3+ ......+ 3 mũ 98-3 mũ 99. a Chứng minh rằng S là bội của -20. b Tính S từ đó suy ra 3 mũ 100 chia cho 4 dư 1. Mong các bạn Thông cảm vì mk ko bt ghi số mũ
\(a,S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)
\(=-20.\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)là bội của -20
Đúng 0
Bình luận (0)
b, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)
\(3S+S=1-3^{100}\)
\(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)
Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
S= 1-3+3 mũ 2 - 3 mũ 3+ ......+ 3 mũ 98-3 mũ 99. a Chứng minh rằng S là bội của -20. b Tính S từ đó suy ra 3 mũ 100 chia cho 4 dư 1. Mong các bạn Thông cảm vì mk ko bt ghi số mũ
cho S = 2011x72015 +4x1976 mũ 6 mũ 2015
Tìm chữ số tận cùng của S.Hỏi S có phải là số chính phương ko?
Cho S =2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 100 . Hãy chứng tỏ S chia hết cho 3 và 15. S tận cùng là chữ số nào
a,Ta có : S=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2)+....+(2^99+2^100)
=2.(1+2)+.......+2^99.(1+2)
=2.3+....+2^99.3
=3.(2+...+2^99) chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S 1 3 3 mũ 2 3 mũ 3 .... 3 mũ 98 3 mũ 99a Chứng minh rằng S là bội của 20b Tính S, từ đó suy ra 3mux 100 chia 4 dư 1
Cho S = 1-3+3 mũ 2- 3 mũ 3+...+ 3 mũ 98- 3 mũ 99
a) Chứng minh rằng S là bội của -20
b) Tính S, từ đó suy ra 3 mũ 100 chia 4 dư 1
a) S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)
=\((1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}.\)
=\(\left(1-3+3^2-3^3\right)+..+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
=(\(1-3+3^2-3^3\))(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)
=-20(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)là bội của -20
b)S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99
=> 3S= 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +...+ 3^99 - 3^100
=> 3S+S = 1 - 3^100
=>4S=1 - 3^100
=> S = \(\frac{1-3^{100}}{^4}\)
Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1
Bạn có làm được câu b) không vậy
Xem thêm câu trả lời