Cho (O;R), đường kính AB. Gọi M, N lần lần lượt là trung điểm của OA, OB. Qua M và N lần lượt vẽ dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: CDEF là hcn
b) giả sử CD và EF tạo vs AB goc nhon 30. Tính S CDEF
Cho đường tròn $(O;R)$, đường kính $AB$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $OA$, $OB$. Qua $M$, $N$ lần lượt vẽ các dây $CD$ và $EF$ song song với nhau ($C$ và $E$ cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính $AB$).
a) Chứng minh tứ giác $CDFE$ là hình chữ nhật.
b) Giả sử $CD$ và $EF$ cùng tạo với $AB$ một góc nhọn \(30^o\). Tính diện tích hình chữ nhật $CDFE$.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật
BÀI NÀY KHÓ QUÁ ! CÁC THÁNH TOÁN ƠI GIÚP VỚI :(
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB. QUA M,N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau ( C và E nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB )
a) CM : CDEF là hình chữ nhật.
b) giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc 30°. tính diện tích CDFE.
a) qua O kẻ OPQ vuông góc với CD ; EF ( P thuộc CD; Q thuộc EF)
=> P C =PD ; QE =QF (1)
+ Mặt khác tam giác POM = QON ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>OP =OQ
=> CD = EF (2)
(1)(2) => PC = QE mà PC//QE , P=Q =90 => PQCE là HCN
tương tự => PQFD là HCN
=> CDEF có 4 góc vuông là HCN
b)Xét tm giác POM vuông tại P có M =30
sin M = OP/OM => OP =OM.sin30 = R/2 . 1/2 = R/4
=> PQ = R/2 (3)
+ Tam giác POC uông tạ P => CP =\(\sqrt{R^2-\left(\frac{R}{4}\right)^2}=\frac{R\sqrt{15}}{4}\Rightarrow CD=\frac{R\sqrt{15}}{2}\)(4)
Từ (3)(4) => S =
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M, N vẽ các dây cung CD, EF song song với nhau( C, E thuộc nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: tứ giác CDFE là hình chữ nhật
b) Cho CM = 2/3 R, góc giữa CD và OA= 60 độ. Tính diện tích tứ giác CDFE
Cho đường tròn ( O;R) , đường kính AB. Trèn bán kính OA , OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON . Qua M và N vẽ dây CD và EF song song với nhau ( C , E cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AB ).
a) Chứng minh : Tứ giác CDFE là hình chữ nhật.
b) Cho OA = \(\frac{2}{3}R\), góc nhọn giữa CD và OA = 60 độ . Tính diện tích tứ giác CDFE .
Cho đtron (O; R), AB = 2R. M, N lần lượt là trđ của OA, OB. Qua M, N lần lượt vẽ các dây cung CD, EF // với nhau ( C, E cùng nằm trên 1 nửa đtron đường kính AB )
a, C/m rằng CDEF là hcn
b, Giả sử CD, EF cùng tạo với AB 1 góc nhọn là 30o, tính diện tích CDEF
Cho (O;R) đường kính AB. Gọi M,N là trung điểm OA,OB. Qua M,N vẽ các dây CD và EF song song nhau (C và E cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB)
a) Chứng minh: CDEF là hình chữ nhật;
b) Giả sử CD,EF cùng tạo với AB một góc nhọn là 30 độ. TÍnh diện tích CDEF
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
cho nửa đường tròn đường kính AB, đường thẳng d không song song với AB và cắt đường tròn tại hai điểm C, D (C nằm giữa A và D). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A, B trên d. BK cắt nửa đường tròn tại M. Gọi N là trung điểm của CD. (1,5đ)Chứng minh rằng ON⊥AM.a) (1đ)Kẻ NE⊥AB. Chứng minh rằng: NO/ NE = AB /AM
