Tình giá trị biểu thức: \(\frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}\)
Với \(k\in N;k\ne0\) ta có :
\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\sqrt{\left(k+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{k\left(k+1\right)}\left(\sqrt{k}+\sqrt{k+1}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}{\sqrt{k\left(k+1\right)}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k\left(k+1\right)}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}\)
Áp dụng ta có :
\(M=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3+3\sqrt{4}}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2016}+2016\sqrt{2017}}\)
Tính giá trị của biểu thức .
\(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}=1-\frac{1}{\sqrt{2007}}=\frac{\sqrt{2007}-1}{\sqrt{2007}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:frac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyênA left(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}+6right)left(sqrt{57}-3sqrt{6}-sqrt{38}+6right)B frac{2sqrt{3+sqrt{5-sqrt{13+sqrt{48}}}}}{sqrt{6}+sqrt{2}}
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:\(\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
A = \(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
B = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
1/Cho x+y+z+sqrt{xyz}4Tính giá trị biểu thức Tsqrt{xleft(4-yright)left(4-zright)}+sqrt{yleft(4-xright)left(4-zright)}+sqrt{zleft(4-xright)left(4-yright)}-sqrt{xyz}2/Cho xsqrt[3]{4+2sqrt{2}}+sqrt[3]{4-2sqrt{2}}Tính giá trị biểu thức Fleft(x^3-6x-10right)^{2019}3/Cho xsqrt{frac{1}{2sqrt{3}-2}-frac{3}{2sqrt{3}+2}}Tính giá trị biểu thức Px^2+frac{x-1}{2}4/Cho xsqrt{28-10sqrt{3}}Tính giá trị biểu thức Ffrac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}
Đọc tiếp
1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)
3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)
4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\frac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Tính giá trị của biểu thức:
Q = \(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}{1+\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}\)
!@#$%^&*()_+\ [];'{}
đầu hàng tại chỗ !
hiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
NX \(\frac{1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{1+\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\) =\(\frac{\left(1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}-1\right)}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}+1\right)^2}\)
=\(\frac{\left(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2-1^2\right)}{n+1-n-1-2\sqrt{n}}\) \(=\frac{n+1+n-2\sqrt{\left(n+1\right)n}-1}{-2\sqrt{n}}=\frac{2n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-2\sqrt{n}}\)
=\(\frac{n-\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-\sqrt{n}}=\frac{n}{-\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\sqrt{n}}=-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\)
thay vao Q ta co
Q= \(-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}=-\sqrt{2}+\sqrt{2013}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tình giá trị biểu thức:
\(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}\)
TÍnh giá trị biểu thức sau:
\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+........+\frac{1}{1000\sqrt{999}+999\sqrt{1000}}\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{2.1}\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2.3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{3.4}\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\sqrt{999.1000}\left(\sqrt{1000}+\sqrt{999}\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{2.1}\left(2-1\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2.3}\left(3-2\right)}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\sqrt{3.4}\left(4-3\right)}+...+\frac{\sqrt{1000}-\sqrt{999}}{\sqrt{999.1000}\left(1000-999\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2.1}}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2.1}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2.3}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2.3}}+\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3.4}}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3.4}}+...+\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{999.1000}}-\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{1000.999}}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{999}}-\frac{1}{\sqrt{1000}}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{1000}}=\frac{\sqrt{1000}-1}{\sqrt{1000}}=\frac{10\sqrt{10}-1}{10\sqrt{10}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tính giá trị biểu thức:
N=\(\frac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)
b)Rút gọn biểu thức:
A=\(\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\),trị x>2
\(y=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{5-2\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{4}}}\)
Mọi người giải hộ mình nhé. Tính giá trị biểu thức trên