Cho S =\(1+2+2^2+2^3+...+2^{28}+2^{29}\)
So sánh S với \(5.2^{28}\)
Những câu hỏi liên quan
S=1+2+22+23+...+29. So sánh S với 5. 28
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(S=\dfrac{2^{9+1}-1}{2-1}\)
\(S=2^{10}-1=1023\)
\(5.2^8=5.256=1280>1023\)
\(\Rightarrow S< 5.2^8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(S=1+2+2^{2+}2^3+..+2^{29}\)
So sánh : So sánh S vs \(5.2^8\)
=> 2S= 2+2^2+2^3+....+2^29+2^30
=> 2S-S = (2+2^2+2^3+....+2^29+2^30)-(1+2+2^2+2^3+....+2^29)
=> S=2^30-1 (đây là cách tính S, trong bài này không cần thiết)
Ta có: 5.2^8 = 2^8+2^8+2^8+2^8+2^8
Trong S nhất định có tổng 2^8+2^9+2^10+2^11+2^12 > 2^8+2^8+2^8+2^8+2^8
nên S>5.2^8
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=1+2+2^2+2^3+.....+2^9
hãy so sánh S với 5.2^8
Cho tổng: S= 1+2+2^2+2^3+..........+2^2017.
Hãy so sánh S với 5.2^2016
Ta có : S = 1 +21+22+........+22017
2S= 2 +22+23+.......+22018
2S -S =( 2+22+23+......+22018) - (1+2+22+.......+22017)
S = 22018-1
S =22018- 1
S = 22 . 22016-1
\(\Rightarrow\)S < 5. 22016
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :S= 1+ 2 + 22 + ........+ 22017
Suy ra 2S = 2 + 22 +.......+22018
Suy ra 2S -S = (2-2) + (22-22)+......+(22018 - 1)
Suy ra S=22018-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho S = 1+2+2(mũ 2)+2(mũ 3)+2(mũ 4)+....+2(mũ 9)
So sánh S với 5.2(mũ 8)
2S=2(1+2+22+...+29)
2S=2+22+...+210
2S-S=(2+22+...+210)-(1+2+22+...+29)
S=210-1=1024-1=1023
5*28=5*256=1280.Vì 1280>1023
=>5*28>210-1 <=> 5*28>S
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S= 1+2+22+23+..+29.Hãy so sánh S với 5.28
2S=2(1+2+22+23+..+29)
2S=2+22+...+210
2S-S=(2+22+...+210)-(1+2+22+23+..+29)
S=210-1 (tới đây tách ra làm như Trinh Hai Nam)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=1+2+22+23+...+29.Hãy so sánh S với 5.28
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)
=> \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^9\right)\)
=> \(S=2^{10}-1=1024-1=1023\)
Mà \(5.2^8=5.256=1280\)
Vì 1023 < 1280
=> \(S<5.2^8\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
2S=2+2^2+2^3+...+2^10
2S-S=2+2^2+2^3+...+2^10-1-2-2^2-...-2^9
S=2^10-1
=>S<2^10 (1)
Ta lại có :
5.2^8>2^10 (2)
Tu (1) va (2) suy ra : S<5.2^8
****
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S =1+2+22+23+...+29
Hãy so sánh S với 5.28
\(S=1+2+2^2+2^3+....+2^8+2^9.\)
\(\Rightarrow2S=\text{}2+2^2+2^3+....+2^8+2^9+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+....+2^8+2^9+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^8+2^9\right)\)
\(S=2^{10}-1=1024-1=1023< 5\cdot2^8=5\cdot256=1280\)
Đúng 0
Bình luận (0)
+) Bước 1: Rút gọn S. Ta có: S=\(2^{10}-1\)
+) Bước 2: So sánh.
Ta có: \(2^{10}-1\)\(< 2^{10}=4\cdot2^8< 5\cdot2^8=>2^{10}-1< 2^8\cdot5\left(đpcm\right)\)
HẾT!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1+ 2+ 22+ 23+...+22005
So sánh S với 5.22004
Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)
\(2S=2\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2005}+2^{2006}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(S=2^{2006}-1\)
Mà \(5.2^{2004}=\left(1+2^2\right)\)=
Đúng 0
Bình luận (0)