Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=T%C3%ACm+x,+bi%E1%BA%BFt:+3x2.5++3x5.8++3x8.11++3x11.14+=121+&id=81551

Cậu vào link này nhé(đây là đáp án câu này)

Ta có

\(3x=2y=>y=\frac{3}{2}x\)

Ta có

\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{x}{yz}.\frac{zx}{y}=\frac{x^2}{y^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{3}{2}x\right)^2}=\frac{x^2}{\frac{9}{4}x^2}=\frac{4}{9}\)

tick nha

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{4620}\)

\(\frac{1}{x+3}=\frac{823}{4620}\)

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

\(=\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\)

aloalo

1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + ... + 1/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (3/5x8 + 3/8x11 + 3/11x14 + ... + 3/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + ... + 1/x - 1/x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/x+3) = 101/1540

1/5 - 1/x+3 = 101/1540 : 1/3

1/5 - 1/x+3 = 303/1540

1/x+3 = 1/5 - 303/1540

1/x+3 = 1/308

=> x+3=308

=> x=308-3=305

vậy x=305

1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + ... + 1/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (3/5x8 + 3/8x11 + 3/11x14 + ... + 3/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + ... + 1/x - 1/x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/x+3) = 101/1540

1/5 - 1/x+3 = 101/1540 : 1/3

1/5 - 1/x+3 = 303/1540

1/x+3 = 1/5 - 303/1540

1/x+3 = 1/308

=> x+3=308

=> x=308-3=305

vậy x=305

1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + ... + 1/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (3/5x8 + 3/8x11 + 3/11x14 + ... + 3/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + ... + 1/x - 1/x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/x+3) = 101/1540

1/5 - 1/x+3 = 101/1540 : 1/3

1/5 - 1/x+3 = 303/1540

1/x+3 = 1/5 - 303/1540

1/x+3 = 1/308

=> x+3=308

=> x=308-3=305

vậy x=305

tìm y đúng hơn là tính :

\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\frac{1}{11\cdot14}+...+\frac{1}{y\left(y+3\right)}=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+...+\frac{3}{y\left(y+3\right)}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{1545}\div\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{515}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+3}=\frac{1}{5}-\frac{98}{515}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+3}=\frac{5}{515}=\frac{1}{103}\)

\(\Rightarrow y+3=103\)

\(\Rightarrow y=100\)

tính cái gì? hay là tìm y?

chịu

khó quá ik

))))))))))

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

=> \(3.\left(x+1\right)=7.\left(x-1\right)\)

=> \(3x+3=7x-7\)

=> \(3x+10=7x\)

=> \(4x=10\)

=> \(x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=7x-7\)

\(\Leftrightarrow-4x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

~~~!!!

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x+3=7x-7\)

\(\Leftrightarrow3x=7x-7-3\)

\(\Leftrightarrow-4x=-10\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)