Cho |x-2|+|y-1|+(x+y-z)^2016=0.Tính giá trị của A=5. x^2. y^2016. z^2017
Cho |x-2|+|y-1|+(x+y-z)^2016=0.Tính giá trị của A=5. x2. y2016. z2017
Cho a, b, c, khác 0. Tính giá trị biểu thức :\(A=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\)
biết x,y,z thỏa mãn:
\(\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
Cho x+y+z=0. Chung minh rằng (2011x/xy+2011x+2011) +(y/yz+y+2011) +(z/xz+z+1) =1 b, cho x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Tính giá trị của M=(x+y) ^2015+(x-2)^2016+(y+1) ^2017
b: 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
=>4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2015+(1-2)^2016+(-1+1)^2017=1
CHO
\(|x-2|+|y-1|+\left(x+y-z-2\right)^{2016}=O\)
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA: A=\(^{5x^2.y^{ }2016.z^{ }2017}\)
Bài giải
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\\\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\) mà \(\left|x-2\right|+\left|y-1\right|+\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\\\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-1=0\\x+y-z-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\x+y-z=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\2+1-z=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\z=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=2\text{ ; }y=z=1\)
Vì \(|x-2|\ge0,\forall x\)
\(|y-1|\ge0,\forall y\)
\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0,\forall x,y,z\)
suy ra \(|x-2|+\)\(|y-1|+\)\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0,\forall x,y,z\) (1)
mà \(|x-2|+\)\(|y-1|+\)\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|x-2|=0\)và \(|y-1|=0\)và \(\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\)
suy ra x=2 và y = 1 và z = 1
Vậy A = 5. 4 . 1. 2016. 1. 2017=81325440
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính
T= x^2017 + y^2017+z^2017+t^2017
Biết x,y,z,t thỏa mãn :
x^2016+y^2016+z^2016+t^2016/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2016/a^2+y^2016/b^2+z^2016/c^2+t^2016/d^2
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: y+z+1/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z.
Tính giá trị của biểu thức A=2016.x+y^2017+z^2017
Giúp mik nhanh vs.
Rút gọn A=(-x-y+z) - (-x-y-z) và tính giá trị của A khi x=2017:y=-2016:z=-5
A=(-x-y+z) - (-x-y-z) = -x -y + z +x +y +z = (-x +x) + (-y +y) + (z +z) = 0 +0 +2z = 2z
khi x=2017:y=-2016:z=-5 ta có: A = 2. (-5) = -10
cho x,y,z là các số thực thoả mãn:\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
tính giá trị của biểu thức :A=\(2016.x+y^{2017}+z^{2017}\)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn x-y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z =1/2016 hãy tính giá trị của biểu thức B = (x-2016)(y-2016)(z-2016)