Cho m,n là các số nguyên thỏa \(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}\) Tìm GTLN của m.n
Giúp với
Những câu hỏi liên quan
Cho m , n nguyên thỏa mãn : \(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}.\)Tìm GTLN của P = m . n .
Cho m,n là các số nguyên thỏa mãn \(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}\)
tìm Max B=m.n
cho m,n là 2 số nguyên thỏa mãn \(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}\). Tìm GTLN của B=mn
Cho m, n là các số nguyên thỏa mãn:
\(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}\). Tìm GTLN của B=mn.
Nếu m,n,p là các số nguyên dương thỏa mãn m+\(\frac{1}{n+\frac{1}{p}}\)=\(\frac{17}{3}\). Tìm n
Ta có \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)
=> m=5;n=1;p=2
Đúng 0
Bình luận (0)
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
bài 1 : a) cho đa thức P(x) ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5 b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp sốbài 2: a) CMR: frac{a^4+b^4}{2},ab^3+a^3b-a^2b^2 b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{a+c+1}2TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Đọc tiếp
bài 1 : a) cho đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5
b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp số
bài 2: a) CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}>,=ab^3+a^3b-a^2b^2\)
b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
bài 1b
+)Nếu n chẵn ,ta có \(n^4⋮2,4^n⋮2\Rightarrow n^4+4^n⋮2\)
mà \(n^4+4^n>2\)Do đó \(n^4+4^n\)là hợp số
+)nếu n lẻ đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
Ta có \(n^4+4^n=n^4+4^{2k}.4=\left(n^2+2.4k\right)^2-2n^2.2.4^k\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2.n.2^k\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2n.2^k\right)\left(n^2+2^{2k+1}-2n.2^k\right)\)
\(=\left(\left(n+2^k\right)^2+2^{2k}\right)\left(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}\right)\)
là hợp số,vì mỗi thừa số đều lớn hơn hoặc bằng 2
(nhớ k nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2a)
Nhân 2 vế với 2 ta có
\(a^4+b^4\ge2ab\left(a^2+b^2\right)-2a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2\ge2ab\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Dẫu = xảy ra khi \(a=b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
dat a+b=x b+c=y c+a=z \(\Rightarrow\) dt tro thanh \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\) \(\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\) (bdt amgm)
tuong tu \(\frac{1}{y+1}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(x+1\right)\left(z+1\right)}}\) \(\frac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}}\)
\(\frac{\Rightarrow1}{x+1}.\frac{1}{y+1}.\frac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}.2\sqrt{\frac{xz}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}}.2\sqrt{\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}}\)
=\(8.\frac{xyz}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)
\(\Rightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)dau = xay ra khi x=y=z=1/2 hay a=b=c=1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên dương m,n sao cho \(\frac{3m-1}{2n}\)và \(\frac{3n-1}{2m}\)cùn là các số nguyên dương
TH1 3m-1/2n là dương suy ra 3m-1 chia hết cho 2n
Để 3m-1 chia hết cho 2n suy ra 3m-1 là chẵn
suy ra 3m là lẻ
suy ra m là lẻ và n có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
TH2
3n-1/2m là dương suy ra 3n-1 chia hết cho 2m
Để 3n-1 chia hết cho 2m suy ra 3n-1 là chẵn
suy ra 3n là lẻ
suy ra n là lẻ và m có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
vậy n,m là lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: P 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kì thì: A1+frac{1}{4}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{n^2} 1,653. Tìm tất cả các số tự nhiên không là tổng của 2 hợp số.4. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : left(x+2003right)left(x+2005right).4^y3025
Đọc tiếp
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: P = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương
2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kì thì:
\(A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1,65\)
3. Tìm tất cả các số tự nhiên không là tổng của 2 hợp số.
4. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : \(\left(x+2003\right)\left(x+2005\right).4^y=3025\)