Cho tam giác ABC . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D .
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác CDA . Từ đó suy ra AB = CD , BC = AD
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Cho MN và AC cắt nhau tại I . Chứng minh rằng: IM = IN .
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
A)Chứng minh rằng góc ABC= góc CDA và BC=AD
B)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. I là giao điểm của AC và MN.Chứng minh IM=IN và ba điểm B,I,D thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BC=AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD
a) biết AC=8cm, BC= 10 cm. Tính AB và BD. So sánh các góc của tam giác ABC
b) Cm tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tamgiác BCD là tam giác cân
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. Cm DN=NK. Từ đó suy ra 2.DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M, gọi G là giao điểm của AC cà DN. Cm ba điểm B,G,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N qua n kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại B .
a tứ giác mnpb là hình bình hành
b tam giác amn =tam giác npc
c gọi i,k giao điểm bn với mp,ap . cmr kn=2ik
a, Xét tứ giác MNPB có:
MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)
MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)
=> Tứ giác MNPB là hbh
b, Ta có:
M là trung điểm AB
MN//BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC
Xét 2 tam giác AMN và NPC có
AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)
AN=NC
MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)
=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)
cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M, qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC lần lượt cắt cạnh AC tại N và cắt cạnh AB tại P
a/ C/m:MP=AN và MN=AP
b/gọi I là trung điểm AM.C/m tam giác AIP bằng tam giác MIN,suy ra 3 điểm P,I,N thẳng hàng
cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M, qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC lần lượt cắt cạnh AC tại N và cắt cạnh AB tại P
a/ C/m:MP=AN và MN=AP
b/gọi I là trung điểm AM.C/m tam giác AIP bằng tam giác MIN,suy ra 3 điểm P,I,N thẳng hàng
cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M, qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC lần lượt cắt cạnh AC tại N và cắt cạnh AB tại P
a/ C/m:MP=AN và MN=AP
b/gọi I là trung điểm AM.C/m tam giác AIP bằng tam giác MIN,suy ra 3 điểm P,I,N thẳng hàng
cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M, qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC lần lượt cắt cạnh AC tại N và cắt cạnh AB tại P
a/ C/m:MP=AN và MN=AP
b/gọi I là trung điểm AM.C/m tam giác AIP bằng tam giác MIN,suy ra 3 điểm P,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I. Đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) Tam giác DFI đồng dạng với tam giác CFE
b) Tam giác DFB đồng dạng với tam giác KFE
c) KI//BC
