Cho tam giác ABC có góc A = 70^o , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. a. Chứng minh rằng AD = AE b. Tính số đo góc DAE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A = 70 độ ,điểm M thuộc cạnh BC . Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB , vẽ điểm E đối xứng với M qua AC .
a) chứng minh rằng AD =AE
b) tính số đo góc DAE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=70^0\), điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC
a) Chứng minh rằng AD = AE
b) Tính số đo góc DAE
a) D đx với m qua AB
=> AB là trung trực của MD
=> AD=AM
E đx với M qua AC
=> AM=AE
=> AD=AE
b) AD=AM => tam giác ADM cân
=>góc DAB =góc MAB
tam giác AME cân
=> góc MAC= góc CAE
do đó: DAB+MAB+MAC+CAE=2(MAB+MAC)=2.70=140 độ
hay góc DAE=140 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=70o, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) tính số đo góc DAE
a: Ta có: D đối xứng với M qua AB
nên AD=AM(1)
Ta có: E đối xứng với M qua AC
nên AM=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ,A^=70 độ. Điểm M thuộc cạnh BC. . Điểm D đối xứng với M qua AB, điểm E đối xứng với M qua AC
a) chứng minh AD = AE
b) tính góc DAE
Cho tam giác ABC có ∠ A = 70 0 , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Tính số đo góc ∠(DAE)
AD = AM suy ra ∆ AMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠ (MAD)
⇒ ∠ A 1 = ∠ A 2
AM = AE suy ra ∆ AME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠ (MAE)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4
∠ (DAE) = ∠ A 1 + ∠ A 2 + ∠ A 3 + ∠ A 4 = 2( ∠ A 2 + ∠ A 3 ) = 2 ∠ (BAC) = 2. 70 0 = 140 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai hộ mình bài này vs. Mình cảm ơn trc nhé!
B1: Cho tam giác ABC có góc A= 70độ. điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điêm D đối xứng vs M qua AB, vẽ điểm E đối xứng vs M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính số đo góc DAE
2: Cho Δ ABC có Aˆ = 50 0 , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ
điểm E đối xứng với M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD = AE.
b) Tính số đo góc DAEˆ =?
a/
Xét tg ADM có AB đồng thời là đường cao và đường trung trực => tg ADM cân tại A => AD=AM
Xét tg AEM có AC đồng thời là đường cao và đường trung trực => tg AEM cân tại A => AE=AM
=> AD=AE
b/
Gọi G là giao của DM với AB; K là giao của EM với AC
Xét tứ giác AGME có
\(\widehat{AGM}=\widehat{AKM}=90^o\)
=> G và K cùng nhìn AM dưới 1 góc bằng 90 độ => AGMK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
Mà \(\widehat{AGM}+\widehat{AKM}=90^o+90^o=180^o\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DME}=360^o-180^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-50^o=130^o\)
Do tg ADM cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)
Do tg AEM cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{AME}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}+\widehat{AME}=\widehat{ADM}+\widehat{AEM}=130^o\)
Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{DAE}=360^o-\left(\widehat{ADM}+\widehat{AEM}+\widehat{DME}\right)=360^o-\left(130^o+130^o\right)=100^o\)
Cho tam giác ABC có góc A =70 độ, điểm M thuộc cạnh BC vẽ D đối xứng M qua AB, E đối xứng M qua AC
a, CM AD=AE
b, Tính DAE
VẼ HÌNH
Cho tam giác ABC có góc B bằng 70 độ, điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua BC. Chứng minh rằng tam giác BDE cân và tính góc DBE
Cho tam giác ABC có góc B bằng 70 độ, điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua BC. Chứng minh rằng tam giác BDE cân và tính góc DBE
Toán lớp 8
a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD
Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE
=>AE=AD=AM
b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME
tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM
tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC
vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE
= 2 (góc BAM+ goc MAC)
=2.70
=140 độ