hinh nhu la de bai sai thi phai

Minh nham dung de roi sorry

Dinh ly : Trong mot tam giac bat ki thi khoang cach tu truc tam den dinh = 2 lan khoang cach tam duong tro ngoai tiep den canh doi dien.

Ap dung bo de vao bai nay goi giao 2 duong cheo hinh thoi la E thi :  \(\frac{AH}{OE}=2\)

Noi AO,Tu K ke KI,KJ vuong goc voi BH,HC. Ta phai chung minh I,J la trung diem cua BH,HC la xong

That vay : Do O la giao 3 duong trung truc tam giac ABC => AO=BO=OC (1)

Do BOCK la hinh thoi nen OK =2OE ma AH=2OE (theo bo de) => AH=OK

Xet tu giac AHKO co :\(\hept{\begin{cases}AH//OK\left(\perp BC\right)\\AH=OK\left(=2OE\right)\end{cases}\Rightarrow}\) AHKE la hinh binh hanh => HK=AO

Suy ra HK=BO=OC=BK=KC (Do (1) va BOCK la hinh thoi)

Suy ra HK=BK,HK=KC =>\(\Delta KHBva\Delta KHC\) can  tai K

Ma chung co cac duong cao la KI va KJ 

Suy ra I,J la trung diemBH,HC => DPCM

neu ban ko biet dinh ly nay thi nt mik mik chi cach c/m cho

a)

Ta có:

     G là trọng tâm của tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung tuyến);

     H là trực tâm của tam giác ABC (giao điểm của ba đường cao);

     I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC;

     O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (Đường trung trực đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh tại trung điểm đó).

Mà tam giác ABC đều nên trong tam giác ABC đường trung tuyến đồng thời là đường cao và là đường phân giác.

Vậy bốn điểm G, H, I, O trùng nhau hay nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau.

b) 

Giả sử trong tam giác ABC có hai điểm trùng nhau là H (trực tâm của tam giác) và I (giao của ba đường phân giác).

Hay AD, BE, CF vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) ( vì AD là tia phân giác của góc BAC)

AD chung;

\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}(=90^0)\) (vì \(AD \bot BC\));

Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(g.c.g). Suy ra: AB = AC( 2 cạnh tương ứng). (1)

Tương tự ta có: \(\Delta AEB = \Delta CEB\)(c.g.c). Suy ra: AB = BC ( 2 cạnh tương ứng). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB = BC = AC.

Vậy tam giác ABC đều hay nếu tam giác ABC có hai điểm trong bốn điểm G, H, I, O trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

đm con mặt lồn

im đi Lê Minh Phương

kệ mẹ tao, thằng điên