cho biểu thức \(A=\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) rút gọn biểu thức
b) tìm GTLN của A
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức : B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức B
b) So sánh B với 2
c) Tìm GTLN của A = B - \(9\sqrt{x}\)
Cho biểu thức : B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
b) So sánh B với 2
c) Tìm GTLN của A = B - \(9\sqrt{x}\)
xin lỗi bạn nhé mik lớp 7
1. Cho biểu thức A left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+1right):left(frac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-1right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x9c) Tìm x để A5d) Tìm x để A1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và A left(frac{x-2}{x+2sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}right).frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}a) Tính giá trị biểu thức P khi x frac{1}{4}b) Rút gọn biểu thức Ac) So sánh giá trị biểu thức A với 1d) Tìm giá trị của x để frac{P}{...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Câu 1: Cho biểu thức:Dfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: Pleft(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right):left(frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}+frac{1-sqrt{x}}{x+sqrt{x}}right)a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết xfrac{2}{2+sqrt{3}}Câu 3: Cho biểu thức: Aleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right):left(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Tìm GT củ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
1. Cho biểu thức: B = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\)
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B<0.
c) Tìm x để B = -2.
2. Tìm GTLN của A = \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}.\)
Cho biểu thức : R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3.\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Rút gọn biểu thức.
b. Tìm x để R < -1
\(a)\)\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt{x-3}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+1}}\)
\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
\(b)\) Ta có : \(R< -1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}< -1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< \frac{-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}-9< -\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{x}< 6\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{9}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của a để P<1
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của P<0
Cho biểu thức: C=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C>0
c) Tìm GTLN của C
a) ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)
\(C=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{2}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x-\sqrt{x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: (x > 0; x/= 1)
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A>0.
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(a,A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}-\frac{2}{1-x}\right)\)
\(=\left(\frac{x.\sqrt{x}}{x.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}-\frac{2}{1-x}\right)\)
\(=\frac{x.\sqrt{x}-1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{1-x}{-\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x.\sqrt{x}-1\right)\left(1-x\right)}{x\left(1-x\right)}=\frac{\sqrt{x^3}-1}{x}\)
\(b,\)\(A=\frac{\sqrt{x}^3-1}{x}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x}\)
Để A > 0 \(\Rightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x}>0\)
Mà \(x>0\)và \(x+\sqrt{x}+1>0\)( do x lớn hơn 0 )
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow\sqrt{x}>\sqrt{1}\Leftrightarrow x>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)