1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

⇒{ˆO1=ˆO2=12.ˆxOyˆO3=ˆO4=12.ˆyOz⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^

⇒ˆO2+ˆO3=12(ˆxOy+ˆyOz)=12.1800=900⇒O2^+O3^=12(xOy^+yOz^)=12.1800=900

=> Đpcm

2,

Ta có:

   $mOy+nOy={}^{}$( gt )

$\Rightarrow xOm+zOn={}^{}$

Mà $xOm=mOy$( Om là tia phân giác góc xOy )

$\Rightarrow nOy=zOn$

$\Rightarrow$On là tia phân giác góc yOz.

SGK Toán 7

trong sgk toán 7 bài định lý hình học có giải nhaa

- tập 1

Gọi hai góc kề bù là góc xOz và góc zOy.

On là tia phân giác góc xOz

Om là tia phân giác góc zOy.

Vì On là tia phân giác góc xOz

=> Góc zOn = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)( tính chất tia phân giác ) ( 1 )

Vì Om là tia phân giác góc zOy

=> \(\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)( tính chất tia phân giác ) ( 2 )

Cộng vế với vế của (1), (2)

=> \(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

=> \(\widehat{nOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> Om vuông góc với On ( Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau ) 

Chọn đáp án D

góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn

Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz

Ta có:

yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)

yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)

xOy+ yOz = 180^o( kề bù)

Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90^o

=>tOt' =90^o hay Ot vuông góc với Ot' 

=> ĐPCM

Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy,

Ot' là phân giác của yOz

Ta có: yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1) y

Ot'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)

xOy+ yOz = 180o( kề bù)

Từ (1) và (2) =

> yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o =>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot'  => ĐPCM 

Chọn C

Tham khảo nhé

Ta có góc \(\widehat{\text{xOz}}\) + \(\widehat{\text{zOy}}\) = 180\(^o\)(kề bù)

=> 2(\(\widehat{mOz}\) +\(\widehat{zOn}\)) = 180\(^o\) 

=> \(\widehat{mOz}\) + \(\widehat{zOn}\) = 90\(^o\)

=>\(\widehat{mOn}\) = 90\(^o\) (vì \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{xOz}\)  kề nhau)

=> Tia Om vuông góc tia On 

Vậy 2 tia phân giác của 1 cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau

Có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (tính chất kề bù)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}180^o=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)

\(\Rightarrow90^o=zOt+zOm\) (vuông góc nên đã chứng minh)