Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD//EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC
Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)
Suy ra: (1)
Lại có: BE = BC (giả thiết)
=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)
Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)
∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B
=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra: ∠ABC=2∠E
Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC
Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=BC. Chứng minh rằng BD//EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC
Chứng minh rằng BD // EC ?
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có: BE=BC
=> \(\Delta BCE\) cân tại B ( vì trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\) ( hai góc ở đáy tam giác cân ) (1)
Ta lại có:
\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{CBA}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác ) (2_
Ta lại có: BD là phân giác của \(\widehat{B}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}\)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
=> BD//EC ( có cặp góc sole trong bằng nhau )
(đ.p.c.m)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD / / EC.
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Cho tam giác ABC. tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=BC
Chứng minh BD // EC
*Tự vẽ hình
- Xét tam giác BEC có BE=BC(GT)
=> Tam giác BEC cân tại B
=> \(\widehat{E}=\widehat{BCE}\)
- Lại có :\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\) (t/c góc ngoài của tam giác)
Mà : \(\widehat{ABD=}\widehat{DBC}=\widehat{\frac{ABC}{2}}\left(GT\right)\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{E}=\widehat{BCE};\widehat{E}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
Mà chúng là 2 góc so le trong
=> BD//EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Thiên_Thần_Dấu_Tên giải hộ mình cái nha :))