\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)\(=\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{99-97}{97\cdot99}\)\(=\frac{5}{3\cdot5}-\frac{3}{3\cdot5}+\frac{7}{5\cdot7}-\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{99}{97\cdot99}-\frac{97}{97\cdot99}\)\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)\(=\frac{32}{99}>\frac{8}{25}\)

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{32}{99}\)

Nhận thấy : \(\frac{32}{99}>\frac{8}{25}\left(32>8;99>25\right)\)

x+x+x+x+x+x=-126

=>6x               =-126

=>x                 =-21

Học tốt

x+x+x+x+x+x=–126

\(\Rightarrow\)6x=-126

\(\Rightarrow\)x=-126:6

\(\Rightarrow\)x=-21.

x+x+x+x+x+x=-126

6x = -126

x = -21

Học tốt

9^2-|x+1|=|-51|

 81 -|x+1|= 51

       |x+1|=81-51

       |x+1|=   30

=>   x+1 thuộc {-30;30}

Nếu x+1=-30 => x= -31

Nếux+1=30   => x= 29

Bài 3:

Gọi 4 số chẵn lt là \(a,a+2,a+4,a+6\left(a\in N\right)\)

Ta có \(\dfrac{a+a+2+a+4+a+6}{4}=2007\)

\(\Rightarrow a\times4+12=2007\times4=8028\\ \Rightarrow a\times4=8016\\ \Rightarrow a=2004\)

Vậy 4 số cần tìm là 2004,2006,2008,2010

dễ mà

\(\left(x-5\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow x-5=3\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

Trả lời :

\(\left(x-5\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=3^2\\\left(x-5\right)^2=\left(-3\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3\\x-5=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=2\end{cases}}\)

~Std well~

#Dương

(x-5)²=9

(x-5)²= 3³

x-5 =3

x=3+5

x=8

a/

\(\frac{72}{\left(x-2\right)^2}=8\left(x\ne2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9=3^2\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=3\)

+ Nếu \(x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\Rightarrow x-2=3\Rightarrow x=5\) (thoả mãn đk \(x\ge2\) )

+ Nếu \(x-2< 0\Rightarrow x< 2\Rightarrow2-x=3\Rightarrow x=-1\) (Thoả mãn đk \(x< 2\) )

b/

\(75-5\left(x-3\right)^3=700\Rightarrow\left(x-3\right)^3=-125=\left(-5\right)^3\)

\(\Rightarrow x-3=-5\Rightarrow x=-2\)

  Gọi tử số của phân số đó là:a.

        Mẫu số của phân số đó là:b.

 Ta có: a/b = 32/60 => a = 32/60xb

 Mà: a+b=161

 Thay a = 32/60xb vào a+b=161 ta được:

 32/60xb+b=161

 Quy đồng mẫu số, ta có:

 32xb+60xb=161x60

 92xb=9660

 b=9660:92=105

 Tử số là: 161-105=56

 Vậy phân số đó là: 56/105.