Làm giúp mình với!!!!!
Cho K=p1.p2.p3..pn là tích của n số nguyên tố đầu tiên. Hỏi 2K-1, 2K+1 có là số chính phươn không??
Giúp với mình rất vội
Cảm ơn trước ạ!
Cho số M=2016 + p1.p2.....pn ( với p1,p2,p3,...,pn là n số nguyên tố đầu tiên,n > 2012).Hỏi M có phải là số chính phương không?
bài này khá khó mong các bạn giúp ^3^
Cho M = 1242018 + p1.p2.p3....pn ( với p1,p2,p3,.....pn là n số nguyên tố đầu tiên,n > 2017) Hỏi M có là số chính phương không?
cho M = P1.P2.P3…Pn là tích của n số nguyên tố đầu tiên (n>1) . Hỏi p-1 có phải số chính phương không
Tham khao:
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 (*)
Ta chứng minh p+1 là số chính phương:
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N)
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*)
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương
Ta chứng minh p-1 là số chính phương:
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2.
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương .
Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương (đpcm)
Làm j mak dài vậy mem.Tôi có cách khác:))
Nhận xét:Một số chính phương khi chia cho 4 thì có các số dư là 0 hoặc 1.
Từ giả thiết suy ra M chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 4
Như vậy vì M chia hết cho 3 nên M-1 chia 3 dư 2 suy ra M-1 không là số chính phương.
cho số M=2016+p1.p2.p2......pn(với p1,p2,p2,......,pn là n số nguyên tố đầu tiên n>2012)..Hỏi M có là SNT ko
Cho số M = 2016+p1.p2...pn(với p1,p2,...,pm là n số đầu tiên n>2012). Hỏi M có phải số chính phương?
Ta có: p1, p2, p3,...pn là n số nguyên tố đầu tiên
=> p1.p2.p3....pn chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
Đặt p1.p2...pn =3k, k không chia hết cho 3
=> M=2016+p1.p2.p3...pn=9.224+3k=3(3.224+k)
Giả sử M là số chính phương khi đó M chia hết cho 9
=> 3.224+k chia hết cho 3 => k chia hết cho 3 ( vô lí vì k ko chia hết cho 3)
Vậy M ko là số chính phương
dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát số chia cho 2 dư 1 là 2k+1 với k thuộc N . Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.
giúp mình với. mình đang cần gấp
cảm ơn rất nhiều
Cho M = 1242018 + p1.p2.p3....pn ( với p1,p2,p3,.....pn là n số nguyên tố đầu tiên,n > 2017) Hỏi M có là số chính phương không?
Cho A=p1.p2...pn (với p1,p2,...,pn là số ng.tố đầu tiên). cmr A-1 ko là scp
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
Cho P là tích của 2016 thừa số nguyên tố đầu tiên . Chứng minh P -1 và P + 1 không là số chính phương .
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 ﴾*﴿ Ta chứng minh p+1 là số chính phương: Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² ﴾m∈N﴿ Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. Đặt m = 2k+1 ﴾k∈N﴿. Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k﴾k+1﴿ chia hết cho 4. Mâu thuẫn với ﴾*﴿ Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương Ta chứng minh p‐1 là số chính phương: Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p‐1 có dạng 3k+2. Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p‐1 không là số chính phương . Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p‐1 và p+1 không là số chính phương ﴾đpcm﴿
láo lớp 6 làm gì đã học số chính phương